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反比例函数一、选择题1、 (2013曲阜市实验中学中考模拟)如图，正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标为（ ） A(2，0) B(，0) C(2，0) D(，0) 答案：A2、（2013湖州市中考模拟试卷1）给出下列函数：；。其中随的增大而减小的函数是（ ）A. B. C. D.答案：D3、（2013湖州市中考模拟试卷3）已知反比例函数的图象经过点P（1，-2），则这个函数的图象位于( ). A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限答案：C4、（2013湖州市中考模拟试卷7）若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限答案：B5、(2013年河北三摸)函数y和y在第一象限内的图象如图，点P是y的图象上一动点，PCx轴于点C，交y的图象于点A. PDy轴于点D，交y的图象于点B。.下面结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP. 其中正确结论是DOCAPByxA. B. C. D.答案：C二、填空题1、（2013湖州市中考模拟试卷8）如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则的面积为 答案： 2 2、（2013山东省德州一模）有一个RtABC，C=90，A=60，AC=2，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在X轴上，直角顶点C在反比例函数第一象限内的图象上，则点B的坐标为 答案：（-1，0），（3，0）O12yx3、 (2013山西中考模拟六) 如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为答案：4、（2013温州市一模）如图，线段AB的两端点在函数的图象上，AC轴于点C，BD轴于点D,线段AC，BD相交于点E.当DO=2CO时，ADCBOE图中阴影部分的面积等于 .答案：（第16题）5、 (2013年深圳育才二中一摸)如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数的图象上 ，CD平行于y轴，则k的值为 。答案：36、 (2013年广西南丹中学一摸)如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k .答案：67、(2013年河南西华县王营中学一摸)如图，又曲线经过四边形OABC的顶点 A、C，ABC= 900，OC平分OA与x轴正半轴的夹角 AB/x轴，将ABC沿AC翻折后得ABC,点B落在 OA上，则四边形OABC的面积是_答案：2三、解答题1、（2013温州市中考模拟）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)解：（1）将B（1，4）代入中，得m=4，.将A（n,-2）代入中，得n=-2.将A（-2,-2）、B（1，4）代入，得.解得，.（2）当x=0时，y=2，OC=2，.（3）或.2、(2013年河北省一摸)|如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAM的面积S；（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小答案：（1）将B(4,1)代入得：，k=4， 2分 将B(4,1)代入y=mx+5得：1=4m+5，m=1，y=x+5, 4分（2）在中，令x=1，解得y=4，A(1,4)，S=2, 6分（3）作点A关于y轴的对称点N，则N(1,4)，连接BN交y轴于点P，点P即为所求 设直线BN的关系式为y=kx+b， 由 得 ，P(0, ) 9分3、(2013年河北二摸)已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由答案：yxOoADMCB解：（1）将分别代入中，得 2分 反比例函数的表达式为：3分 正比例函数的表达式为4分 （2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值6分 （3） 理由： 7分 即OCOB=12 8分即9分10分4、（2013年温州一摸）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案).解：（1）将B（1，4）代入中，得m=4，.将A（n,-2）代入中，得n=-2.将A（-2,-2）、B（1，4）代入，得.解得，.（2）当x=0时，y=2，OC=2，.（3）或.
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