大学物理力学课堂练习.ppt

2 在质点运动中 已知 求质点的加速度和它的轨道方程 由y方向速度 得 对上式两边积分并代入初始条件 得 x y两式中消去t 得轨道方程 3 一质点在半径m的圆周上运动 其角位置随时间的变化规律为 SI 则时 质点的切向加速度 法向加速度 4 质量不同的两物体m1 m2跨过一无摩擦的定滑轮 相对电梯处于平衡状态 由此 电梯内的观察者可以断定电梯作加速运动的加速度为 5 在湖面上以3m s的速度向东行驶的 船上看到 船以4m s的速度从正北方向驶近 船 则在湖岸上看 船的速度大小为 方向为 5m s 南偏东36 9 6 用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体 作用时间为 物体始终处于静止状态 则在 时间内恒力F对物体的冲量大小为 该物体所受合力的冲量大小为 7 设物体在沿x轴的力F x 5x 6 N 的力的作用下 沿x轴从x1 1m移到x2 3m处 则在此过程中力F所作的功为 8 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动 开始时两臂伸开 转动惯量为 角速度为 然后她将两臂收拢 使转动惯量减少为 这时她的转动角速度变为 10 保守力的特点是 保守力的功与势能的关系是 11 如图所示 桌面固定不动 m0与桌面间摩擦系数为 弹簧的劲度系数为k 开始时m0静止于原点O 当把m轻轻挂上 使m0运动 在m下降一段距离d的过程中 按功能原理分别写出下列不同物体系统的功能关系 忽略绳和滑轮的质量以及它们之间的摩擦 以m0 m为系统 功能关系为 2 以m0 k m为系统 功能关系为 3 以m0 k m 地球为系统 功能关系为 12 一质量为m的质点在指向圆心的反比力的作用下 作半径为r的圆周运动 此质点的速率 若取距圆心无穷远处为势能零点 它的势能 它的机械能E 13 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动 A为近地点 B为远地点 如图所示 A B两点距地心分别为r1 r2 设卫星质量为m1 地球质量为m2 万有引力常数G 则卫星在A B两点万有引力势能之差EPB EPA A B两点动能之差EkB EkA B A C 17 如图所示 系统置于以a g 2的加速度上升的电梯内 设 两物体的质量均为m 在水平桌面上 与桌面间的摩擦系数为 绳和定滑轮的质量不计 若物体 在桌面上加速运动 则绳中张力T为多大 18 光滑水平桌面上放有质量为M的木块 木块与一原长为L0 劲度系数为k的轻弹簧相连 弹簧另一端固定与O点 当木块静止于A处时 弹簧保持原长 设一质量为m的子弹以初速v0水平射向M并嵌在木块内 当木块沿桌面运动到B点 OB OA 时 弹簧的长度为L 求木块在B点的速度v的大小和方向 解 系统 m M 动量守恒 从A运动到B 只有弹力做功 机械能守恒 解得 从A运动到B 弹力是有心力 角动量守恒 解得 19一半径为R 质量m的均质圆环 平放在粗糙的水平桌面上 盘与桌面间的摩擦系数为 圆环最初以角速度 0绕通过中心且垂直盘面的轴旋转 求 方向沿y轴的负方向 3 4 两矢量垂直 21 如图所示 质量为m的子弹以速度水平射入沙土墙中 设子弹所受阻力与速度成正比且反向 即比例系数k为常数 忽略子弹的重力 试求 子弹射入沙土后 速度随时间变化的函数式 子弹进入沙土的最大深度 22 一质量为m的物体 从质量为M的圆弧形槽顶由静止滑下 圆弧形槽的半径为R 张角为900 如果所有摩擦可以忽略 求 1 物体刚离开槽底端时 物体和槽的速度各是多少 2 物体从A滑到B的过程中 物体对槽所做的功 3 物体达B时对槽的压力N 解 1 设物体刚离开槽时 物体和槽的速度分别是v V 由机械能守恒和水平方向动量守恒 有 解方程可得结果如下 23 由动能定理 物体刚离开槽时 物体对槽所做的功是 3 物体相对于槽的速度是 设槽对物体的力是N 由牛顿第二定律可列方程如下 物体对槽的压力是N N 24 一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心 且与盘面垂直的水平轴转动 圆盘的转动惯量为J 盘上绕有一根不可伸长的轻绳 绳与圆盘间无相对滑动 当绳端系一质量为m的物体时 物体匀速下降 若在绳端改系一质量为M的物体 物体加速下降 假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量 并不计空气阻力 求 1 圆盘与轴间的摩擦力矩 2 质量为M的物体的加速度 解 1 受力图略 2 受力图略