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第13章波动光学基础 光学的分类 1 几何光学 以光的直线传播为基础 研究在透明介质中的传播问题 包括 直线传播定律 反射 折射定律 波动光学 以光的波动性为基础 研究光的干涉 衍射 偏振 量子光学 研究光和物质的相互作用 2 物理光学 13 1光的本质 一 光是一种电磁波 平面简谐电磁波的性质 2 电磁波是横波 1 和传播速度相同 相位相同 3 光速 真空中 二 光强 4 折射率 坡印亭矢量 可见光七彩颜色的波长和频率范围 13 2光源光波的叠加 一 光源 1 热辐射 2 电致发光 3 光致发光 4 化学发光 5 同步辐射光源 6 激光光源 能级跃迁 波列 波列长L c 非相干 不同原子发的光 非相干 同一原子先后发的光 自发辐射 二 光波的叠加 光强 干涉项 非相干叠加 相干叠加 1 非相干叠加 1 时 2 时 非相干叠加时 2 相干叠加 相干条件 1 频率相同 2 相位差恒定 3 光矢量振动方向平行 相干光源 同一原子的同一次发光 其中 上式中第一项积分为零 第二项与时间无关 两束光的相位差 又 光强 两束光在P点的相位差 1 相长干涉 2 相消干涉 如果 1 单色光 具有单一频率的光 三 光的单色性与复色性 注意 绝对的单色光是不存在的 2 复色光 由各种不同频率的光复合而成的光 3 获得单色光的方法 色散 滤波片 13 4光程与光程差 在相同时间 光在介质中传播的光程 介质中光波的波长 时间内对应的相位差 介质中 真空中 光程是一个折合量 在相位改变相同的条件下 把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程 例 如图所示 求 A B两点间的位相差 光程差 两束相干光在相遇点的光程差 总结 例 由光程差计算相位差 光程 多种介质 14 3获得相干光的方法杨氏实验 来自两个独立光源的光和来自同一个光源的不同部分的光 不满足相干光的条件 而将光源发出的一束光分解为两束 在经过不同的光程后相遇时 将满足相干条件 发生干涉现象 分波面法 使同一波阵面上的两点成为新的光源 满足相干光源的条件 分振幅法 将一束光分解为两束光 满足相干光条件 相干光的产生 一 杨氏双缝实验 ThomasYong 1773 1829 英国物理学家 医生和考古家 光的波动说的奠基人之一 波动光学 杨氏双缝干涉实验 生理光学 三原色原理 材料力学 杨氏弹性模量 考古学 破译古埃及石碑上的文字 实验装置 P0 S1 S2 S 干涉条纹 同方向 同频率 有恒定初相差的两个单色光源所发出的两列光波的叠加形成干涉 理论分析 考察屏上某点P处的强度分布 由于S1 S2对称设置 且大小相等 认为由S1 S2发出的两光波在P点的光强度相等 即I1 I2 I0 则P点的干涉条纹分布为 表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差 光程差 光强极小 光强极大 光强极大位置 明纹 光强极小位置 暗纹 光强分布图 明纹 1 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距 一系列平行的明暗相间条纹 2 已知d D及 x 可测 3 当用白光 复色光 作为光源时 在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹 例 在杨氏双缝实验中 若把其中一缝挡住 则 干涉条纹与原来一样 只是亮度减半 B 屏幕上出现一条与缝一样宽的亮线 C 屏上模糊一片 D 屏幕上仍出现明暗相间的条纹 但不是干涉条纹 解 1 明纹间距分别为 例 双缝干涉实验中 用钠光灯作单色光源 其波长为589 3nm 屏与双缝的距离D 600mm 求 1 d1 1 0mm和d2 10mm 两种情况相邻明条纹间距分别为多大 2 若相邻条纹的最小分辨距离为0 065mm 能分清干涉条纹的双缝间距d最大是多少 2 双缝间距d 例 用白光作光源观察杨氏双缝干涉 设缝间距为d 缝面与屏距离为D 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 结论 只能看见第一级光谱 解 在400 760nm范围内 明纹条件为 求 能观察到的清晰可见光谱的级次 例 用折射率n 1 58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上 这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上 如果入射光波长为550nm 求 此云母片的厚度是多少 解 P点为第七级明纹位置时 设云母片厚度为d 加上云母片后 到达P点的两光束的光程差为 加上云母片前后 到达P点的两束光的光程差相等 二 其它分波阵面法干涉实验 1 洛埃镜 P M 2 菲涅耳双面镜实验 1 分析清楚哪两束光发生干涉 2 正确计算干涉点处的光程差 注意 当光从折射率小的光疏介质射入折射率大的光密介质时 反射光有半波损失 3 计算并讨论干涉条纹的空间分布或分布的变化 分析干涉问题的基本步骤 13 5薄膜等厚干涉 一 等厚干涉 两条光线的光程差 又有 光源 光源不是点或缝而是具有一定的宽度和面积 且为波长为的单色光 光程差 考虑半波损失 光线垂直入射 1 同一厚度d对应同一级条纹 2 两相邻明条纹 或暗条纹 对应的厚度差都等于 若薄膜为空气层时 相邻明条纹 或暗条纹 对应的厚度差 等厚干涉条纹 1 劈尖干涉 两相邻明 暗 纹对应的空气层厚度差 相邻条纹之间距 劈尖干涉的应用 3 检验光学元件表面的平整度 4 测细丝的直径 2 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 光程差 牛顿环实验装置 光程差 明纹 暗纹 半径 明纹 暗纹 明纹 暗纹 测量透镜的曲率半径 例 为了测量一根细的金属丝直径D 按图办法形成空气劈尖 用单色光照射形成等厚干涉条纹 用读数显微镜测出干涉明条纹的间距 就可以算出D 已知单色光波长为589 3nm 测量结果是 金属丝与劈尖顶点距离L 28 880mm 第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4 295mm 解 求 金属丝直径D 例 一平凸透镜放在一平镜上 一波长为 5893 的单色光垂直照射于其上 测量反射光的牛顿环 测得从中央数起第k个暗环的半径为rk 3 00mm 第 k 5 个暗环的半径为rk 5 4 60mm 如图所示 求平凸透镜的曲率半径R 解 根据暗环半径公式 若要达到增透的效果只需 即 反射光相互减弱 此时h应满足 二 增透膜与反射膜 由薄膜干涉可知 可以通过镀膜的方法提高光学仪器的折射率或反射率 这种膜称为增透膜或增反膜 镀层厚度为h 折射率n 当以波长为 的光垂直入射时 反射光的光程差为 反之要达到增反的效果只需 三 迈克尔逊干涉仪 美国物理学家 1852年12月19日出生于普鲁士斯特雷 现属波兰 后随父母移居美国 1837年毕业于美国海军学院 曾任芝加哥大学教授 美国科学促进协会主席 美国科学院院长 还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员 1931年5月9日在帕萨迪纳逝世 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究 他以毕生精力从事光速的精密测量 在他的有生之年 一直是光速测定的国际中心人物 他发明了一种用以测定微小长度 折射率和光波波长的干涉仪 迈克耳孙干涉仪 在研究光谱线方面起着重要的作用 1887年他与美国物理学家E W 莫雷合作 进行了著名的迈克耳逊 莫雷实验 这是一个最重大的否定性实验 它动摇了经典物理学的基础 他研制出高分辨率的光谱学仪器 经改进的衍射光栅和测距仪 迈克耳逊首倡用光波波长作为长度基准 由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究 迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖 迈克耳逊 AlbertAbrabanMichelson 1852 1931 单色光源 反射镜 反射镜 迈克耳孙干涉仪实验装置 光程差 反射镜 反射镜 单色光源