人教版2020年中考数学试题G卷.doc

人教版2020年中考数学试题G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 无理数包括正无理数、0、负无理数B . 实数就是有理数C . 无理数是无限不循环小数D . 带根号的数都是无理数2. （2分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）A . 圆柱B . 圆锥C . 圆台D . 三棱柱4. （2分）下列各数与 相乘，结果为有理数的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图,有下列判断1与3是对顶角 1与4是内错角 1与2 是同旁内角 3与4是同位角，其中不正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在锐角ABC中，A=60，ACB=45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，则下列结论：BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD；=.正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种9. （2分）关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，则第8个图形中棋子的颗数为（ ） A . 107B . 106C . 96D . 77二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）若点A（1，n）在二次函数 的图象上，则点A关于抛物线对称轴的对称点 的坐标是_，这两点间的线段被对称轴_12. （1分）如图，在RtABC中，C90，AB4，BC1，则cosA的值是_ 13. （1分）分式方程 的解是_14. （1分）已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=_15. （1分）已知实数满足 ，则x20132的值为_。 16. （1分）如图所示矩形ABCD中，AB4，BC3，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BPDM，设BPx，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_ 三、 解答题 (共9题；共103分)17. （5分）解不等式组： 18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE=CF. 19. （10分） （1）解分式方程： （2）已知 ，求分式 的值 20. （15分）某出版社为了了解在校大学生最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），在广州某大学进行随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有12000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 21. （10分）春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件 （1）对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 22. （10分）某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,有两种购票方式:甲旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠.”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x人,甲旅行社的收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元.（1）分别表示两家旅行社的收费y1,y2与x的关系式; （2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠. 23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上（1）求直线AE的解析式；（2）求直线AE的解析式；（3）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（4）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（5）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24. （8分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_； （2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明； （3）PA、PB、PC满足的等量关系为_ 25. （10分）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转（090）得到矩形A1BC1D1 ， 点A1在边CD上（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度； （2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2 ， 点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若 = 1，求 的值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共103分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、