圆柱和圆锥典型例题.doc

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资源描述
典型例题圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积= 底面周长高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积2 例1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点?圆柱圆锥底面两个底面完全相同,都是圆形。一个底面,是圆形。侧面曲面,沿高剪开,展开后是长方形。曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开,展开后是扇形。高两个底面之间的距离,有无数条顶点到底面圆心的距离,只有一条。例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米例3、判断:圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 例4、(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积。分析与解: 高底面周长例5、(圆柱的表面积)做一个圆柱形油桶,底面直径是0.6米,高是1米,至少需要多少平方米铁皮?例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?典型例题圆柱和圆锥的体积例1、(计算圆柱的体积)一个圆柱,底面周长9.42分米,高20厘米。求它的体积?例2、(计算圆柱的容积)一个圆柱形的粮囤,从里面量得底面周长是9.42米,高是2米,每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤约装稻谷多少千克?(得数保留整千克数)。例3、(计算和圆柱的体积相关的实际问题)有一个高为6.28分米的圆柱形机件,它的侧面展开正好是一个正方形,求这个机件的体积?例4、(综合题)一种抽水机出水管的直径是1分米,管口的水流速度是每秒2米,1分钟能抽水多少立方米?例5、(综合题)把一根长4米的圆柱形钢材截成两段,表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米? 例6、(计算圆锥的体积)一个圆锥的底面半径是6厘米,高是4厘米,求它的体积。例7、(解决和圆锥体积计算相关的实际问题)一个圆锥形沙堆高1.5米,底面周长是18.84米,每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?例8、判断:(1)圆锥的体积是圆柱体积的。( )(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的,那么它们等底等高。( )例9、(综合题)一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是75.36立方厘米,高是多少厘米? 例10、(综合题)把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少立方厘米?削去的部分是多少立方厘米?
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