陕西人教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷E卷.doc

陕西人教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 10B . 10C . D . 2. （2分）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）美国航空航天局发布消息，2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（ ）A . 3.56105B . 0.356106C . 3.56104D . 35.61044. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . 7a+a=7a2B . a2a3=a6C . a3a=a2D . （ab）2=ab25. （2分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A . 24.5，24.5B . 24.5，24C . 24，24D . 23.5，247. （2分）若关于x的一元二次方程x24x+5a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a18. （2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ）A . 25B . 65C . 90D . 13010. （2分）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（ ） A . 3B . 1C . 2D . 5二、 解答题 (共11题；共114分)13. （1分）多项式a24因式分解的结果是_ 14. （1分）已知 是方程ax4y=2的一个解，将 代入方程得a（1）42=2，整理得a=_ 15. （5分）计算：| 2|+2sin60+ 16. （5分）先化简，再求值： （ ），其中a= 17. （5分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形18. （15分）在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了_个家庭的收入，a=_，b=_； （2）补全频数分布直方图_，样本的中位数落在第_个小组； （3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？（4）在第1组和第5组的家庭中，随机抽取2户家庭，求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率 19. （15分）我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元 （1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱； （3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值 20. （10分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF=23，测得树干的倾斜角为BAC=38，大树被折断部分和坡面的角ADC=60，AD=4米（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据： ）21. （20分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y= 的图象上一点，直线y= 与反比例函数y= 的图象在第四象限的交点为点B（1）求直线AB的解析式；（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标（3）求直线AB的解析式；（4）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标22. （22分）如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE（1）抛物线的解析式是_；（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P是P关于DE的对称点，连接PE，过P作PFPE交x轴于F设S四边形EPPF=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在请说明理由（4）抛物线的解析式是_；（5）如图（2），点P是AD上一个动点，P是P关于DE的对称点，连接PE，过P作PFPE交x轴于F设S四边形EPPF=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；（6）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在请说明理由23. （15分）如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造RtPEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=2x2+bx+c经过点（0，4），（1，2），设运动时间为t秒（1）求该抛物线的表达式；（2）当t=2时，求点C的坐标；（3）当t3时，求点C的坐标（用含t的代数式表示）；在运动过程中，若点C恰好落在该抛物线上，请直接写出所有满足条件的t的值三、 填空题 (共4题；共4分)24. （1分）将直线y2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_. 25. （1分）如图，ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知ABC的面积是1，BEF的面积是 ，则AEF的面积是_；26. （1分）如图，正方形ABCD的边长为 cm，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO5 C6 B的面积为_cm2 27. （1分）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=_cm 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共114分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、三、 填空题 (共4题；共4分)24-1、25-1、26-1、27-1、