2020届中数学中考一模试卷（II）卷.doc

2020届中数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=；四边形CGMH是矩形；EGMMHA；SABC+SCDESACE；图中的相似三角形有10对正确结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图是二次函数 （ ， ， 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点 在点 和 之间，对称轴是 .对于下列说法： ； ； ； （ 为实数）；当 时， ，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O ， 点E是AB的中点若OE=1cm ， 则AD的长是（ ）cm A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）已知点P是矩形ABCD内一点，连结AP、BP、CP、DP，若SABP+SCDP=SADP+SBCP ， 则关于点P的位置，正确的说法是（ ）A . 一定是对角线交点B . 一定在对角线上C . 一定在对边中点的连线上D . 可以是任意位置6. （2分）如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（ ）A . 外切B . 内切C . 相交D . 内含二、 填空题 (共12题；共21分)7. （1分）若 ，则 _. 8. （1分）已知x2n=2，则（x3n）2（x2）2n的值为_ 9. （1分）请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是(0，2) 你写出的函数表达式是_10. （1分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）沿x轴向右平移3个单位长度得到的点的坐标为_ 11. （10分）已知二次函数y= +bx+c的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，顶点为P （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标； （2）设点D为线段OC上一点，且DPC=BAC，求点D的坐标 12. （1分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为_13. （1分）如图，点D、E分别在AB、AC上，且ABCAED若DE4，AE5，BC8，则AB的长为_14. （1分）（2015连云港）如图，在ABC中，BAC=60，ABC=90，直线l1l2l3 ， l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1 ， l2 ， l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为_15. （1分）计算|20|tan45 的结果是_ 16. （1分）如图，O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则O的直径长为_ 17. （1分）若O和O内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为_18. （1分）如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的长等于_三、 解答题 (共7题；共70分)19. （5分）计算： （ ）（ ） （ ）2+（+）0-+|-2|20. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP的面积等于ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由21. （5分）如图，某号台风中心位于O地，台风中心以25km/h的速度向西北方向移动，在半径为240km的范围内将受其影响城市A在O地正西方向，与O地相距320km处，试问：A地是否会遭受此台风的影响？若受影响，将被影响多久？ 22. （10分）如图，在ABC中，A=45以AB为直径的O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交O于点E，过点作弦EFAB，垂足为点G（1）求证：EFCB，AD=CD； （2）若AB=10，求EF的长 23. （10分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDC=BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD （1）证明：ADBEBC； （2）直接写出图中所有的等腰三角形 24. （10分）如图,点 是正方形 边 上一点,连接 ,作 于点 , 手点 ,连接 （1）求证: ； （2）已知 ,四边形 的面积为24,求 的正弦值 25. （15分）如图 （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线L经过点A，BD直线L，CE直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共21分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共70分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、