冀教版九年级下学期期中数学试卷（I）卷.doc

冀教版九年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）中国古代数学著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么90元表示（ ） A . 支出10元B . 收入10元C . 支出90元D . 收入90元2. （2分）若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（ ） A . 10B . 9C . 2D . 13. （2分）大美山水“硒都恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（ ） A . 0.145106B . 14.5105C . 1.45105D . 1.451064. （2分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. （2分）如图，直线ABCD，EFCE，垂足为E，EF交CD于点F，1=48，则2的度数是（ ） A . 42B . 48C . 52D . 587. （2分）如图，在 中， ， ， 动点P从点A开始沿边AB向点B以 的速度移动，动点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移动若 ， 两点分别从 ， 两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是（ ）A . 18B . 12C . 9D . 38. （2分）如图，点 O是ABC外接圆的圆心，若O的半径为5，A=45，则 的长是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数y=a（x+1）2b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定10. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是（ ）A . BF=DFB . SFAD=2SFBE C . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）有一个数值转换机，原理如下： 当输入的x=81时，输出的y=_分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数12. （1分）分解因式：am2-10am+25a（_）； 13. （2分）如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3cm，则该扇形的弧长为_cm，面积为_cm2 （结果保留） 14. （1分）如图，圆P的圆心在反比例函数y= （k0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0， ），当PAB是正三角形时，k的值为_15. （1分）如图，已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C，直线l x轴，交该抛物线于M、N两点，交 P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是_16. （1分）已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=_三、 解答题 (共8题；共86分)17. （5分）先化简，再求值 （a ）（ 1） ，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2 x+1=0的两个根18. （11分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形；（2）小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是菱形（3）操作、探究与计算：已知ABCD的邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形19. （10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点M坐标为（x，y） （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标 （2）求点M（x，y）在函数y=x21的图象上的概率 20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由 21. （10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，（1）求点C到直线AB的距离；（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）22. （10分）如图，ABC内接于O，AC是直径，BC=BA，在ACB的内部作ACF=30，且CF=CA，过点F作FHAC于点H，连接BF（1）若CF交O于点G，O的半径是4，求的长；（2）请判断直线BF与O的位置关系，并说明理由 23. （10分）某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出 （1）这种夹克衫每件的成本价是多少元？ （2）这种夹克衫的利润率是多少？ 24. （20分）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线（1）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;（2）已知“恒定”抛物线y=x2的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由（3）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;（4）已知“恒定”抛物线y=x2的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共86分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、