浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）B卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分）下列等式正确的是（ ） A . （ ）23B . 3C . 3D . ( )232. （3分）下列说法错误的是（ ） A . 0的平方根是0B . 的算术平方根是 C . 的立方根是4D . -2是4的平方根3. （3分）把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ） A . 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么ABCDB . 如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么ABCDC . 如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么ABCDD . 如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则ABCD4. （3分）如图1所示，一架伸缩楼梯托架AD固定在墙面上，托架AD始终与地面垂直且AD=DE如图2，旋转支撑臂DE绕着点D旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长AC=5米，点C正好接触地面，此时，旋转支撑臂DE与楼梯托架AD之间的夹角为120；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂DE绕着点D逆时针旋转30，楼梯长AC变为4米，此时，楼梯底部的脚垫C到地面的距离为（ ）米 A . B . C . D . 15. （3分）下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是x=1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A . 1B . 1C . D . 6. （3分）有一个牧场，牛在吃草，而草又在生长，已知饲养100头牛，草够吃25天，改为饲养84头牛，草可多吃10天，那么饲养94头牛，经过（ ）天，草便吃完A . 33B . 32C . 30D . 287. （3分）如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE的度数是（ ） A . 20B . 30C . 40D . 508. （3分）已知 、 是一元二次方程 的两个实数根，下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如果x：y2：3，那么下列各式不成立的是 （ ）A . =B . =C . =D . =10. （3分）已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简 的结果为（ ） A . a+b+cB . -a+b-3cC . a+2b-cD . -a+b+3c二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11. （5分）若不等式（a3）x1的解集为x ， 则a的取值范围是_12. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE_度13. （5分）如图，菱形ABCD中，AC =6， BD =8，则菱形的周长是_，菱形的面积是_14. （5分）按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有_个 15. （5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则： +3cd+m的值为_16. （5分）如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(ACAB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知AE=4m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值为4m，且影长最大时，木杆与光线乖直，则路灯EF的高度为_m 17. （5分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是_ 18. （5分）平面直角坐标系 中，点 、 、 ，和 、 、 ，分别在直线 和 轴上. ， ， ，都是等腰直角三角形，如果 ， ，则点 的横坐标是_ 三、 解答题（共4小题，满分50分） (共4题；共50分)19. （12分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1 ， x2满足x1x2+x1+x20，求a的取值范围 20. （12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB90，点A、C的横坐标是一元二次方程x2+2x30的两根（AOOC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为 （1）求直线AB的函数表达式； （2）在x轴上找一点E，连接EB，使得以点A、E、B为顶点的三角形与ABC相似（不包括全等），并求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AB和AE上的动点，连接PQ，点P、Q分别从A、E同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，两点停止运动，设运动时间为t秒，问几秒时以点A、P、Q为顶点的三角形与AEB相似 21. （12分）如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M （1）求a的值； （2）若PN：MN1：3，求m的值； （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1 ， 将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2 ， 旋转角为（090），连接AP2、BP2 ， 求AP2+ BP2的最小值 22. （14.0分）已知抛物线 与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，（1）求出该抛物线的对称轴； （2）当点C变化，使60ACB90时，求出 a 的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出 a 的值，若不存在，请说明理由。第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（共4小题，满分50分） (共4题；共50分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、