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2020届九年级上学期数学期末考试试卷D卷 一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定2. （2分）已知方程x2-x+2m=0有两个实数根，则的化简结果是（ ）A . m-1B . m+1C . 1-mD . 3. （2分）抛物线y=4x2+5的开口方向（ ）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右4. （2分）（2015宁波）如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为（ ） A . 15B . 18C . 20D . 285. （2分）如图，在ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中， ACP=BAPC=ACB ABCP=APCB ， 其中能满足APC和ACB相似的条件有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：）：5，1，3，1则下列结论错误的是（ ）A . 方差是8B . 中位数是1C . 众数是1D . 平均数是07. （2分）如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）A . 1B . 21C . 1D . 28. （2分）对函数yx3的描述：y随x的增大而增大，它的图象是中心对称图形，它的自变量取值范围是x0正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）抛物线yax2 ， ybx2 ， ycx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是_10. （1分）据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2 ， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2 问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：_11. （1分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_ m2 12. （1分）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线 平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于 ， 两点，过 点的双曲线 的一支交其中两个正方形的边于 ， 两点，连接 ， ， ，则 _. 13. （1分）如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=_；14. （1分）顺次连接矩形各边中点所得四边形为_形 15. （1分）如图，四边形ABCD中，ADBC，B=ACD=90，BC=2，DA=3，则ABC与DCA的面积比为_. 16. （1分）如图，点A是抛物线 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_17. （1分）如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF则在点E运动过程中，DF的最小值是_18. （1分）小明推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y= +3，则小明推铅球的成绩是_m三、 解答题 (共10题；共97分)19. （5分）某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下： 【收集数据】从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级7886748175768770759075798170748086698377九年级9373888172819483778380817081737882807040【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x40x4950x5960x6970x7980x8990x100八年级0011171九年级1007102（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，7079分为体质健康良好，6069分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）（1）【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：平均数中位数众数八年级78.377.5_九年级78_81（2）【得出结论】 估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为_可以推断出_年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_至少从两个不同的角度说明推断的合理性）20. （5分）现将红、黄、蓝各一球放入不透明的盒子中，这三个球除颜色外完全相同，每次摇匀后，从中摸出一个球记录颜色并放回，共摸两次，求摸到同种颜色球的概率 21. （5分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为多少米？22. （5分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= CD求证：ABFCEB23. （20分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MNx轴;C是Y轴上一点，连接AC,作CDCA（1）如图（1），请直接写出CA0与CDB的数量关系. （2）如图(2)，在题（1）的条件下，CAO的角平分线与CDB的角平分线相交于点P，求APD的度数 （3）如图（2）,在题（1）、（2）的条件下，CAX的角平分线与CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出APD与AQD数量关系 （4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，CAO的角平分线所在的直线与CDB的角平分线相交于点P，APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由 24. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 25. （12分）如图，抛物线ya(x1)24a（a0）与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，连接BD交抛物线的对称轴于点E，连接BC、CE（1）抛物线顶点坐标为_（用含a的代数式表示），A点坐标为_，（2）当DCE的面积为 时，求a的值；（3）当BCE为直角三角形时，求抛物线的解析式. 26. （10分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点（1）如图1，求DAO的大小及线段DE的长； （2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G连接OE，OEF是OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF与射线DC的交点为H，EHC的面积为3 如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）27. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1，0），B（2，0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为 ，求点M的坐标28. （10分）计算题 （1）解方程：x（x3）4（3x）=0； （2）利用配方法求抛物线y=x2+4x3的对称轴和顶点坐标 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共97分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、
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