2020届中考数学学业信息试卷(一)D卷.doc

2020届中考数学学业信息试卷(一)D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列各数0，0.2，3， ，6.1010010001(1之间逐次增加一个0)， ， 中，无理数的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）（2016衡阳）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ）A . 0.36107B . 3.6106C . 3.6107D . 361053. （2分）（2017鄂州）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）计算（2104）（4105）的正确结果是（ ）A . 21020B . 2109C . 8109D . 81095. （2分）张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2012防城港）正六边形的每个内角都是（ ） A . 60B . 80C . 100D . 1207. （2分）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（ ） A . 菱形B . 三角形C . 等腰梯形D . 正五边形8. （2分）若关于x的方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . 4D . 49. （2分）如图，ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将ABO绕点O按逆时针方向旋转90，得到ABO，那么点A、B的对应点的坐标是（ ）A . A（-4，2），B（-1，1）B . A（-4，1），B（-1，2）C . A（-4，1），B（-1，1）D . A（-4，2），B（-1，2）10. （2分）已知函数y= 则使y=k成立的x值都有4个,则k的取值为（ ）A . -1k3B . k3C . -1k3D . -1k3二、 填空题 (共6题；共8分)11. （2分）分解因式： （1）3m（ab）+2n（ba）=_；（2）2a1a2=_ 12. （1分）已知 为锐角，且 ，则锐角 的度数是_13. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为_，若AD=8，则BC=_ 14. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD65，则ADC_15. （1分）如图，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE将EDC绕点C按顺时针方向旋转，当EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为_ 16. （1分）如图所示,在ABC中,B=90,AB=3,AC=5,将ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则ABE的周长为_. 三、 解答题 (共9题；共81分)17. （5分）解不等式组： . 18. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中 19. （11分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法 （1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c显然，DAB=B=90，ACDE请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： S梯形ABCD=_，SEBC=_，S四边形AECD=_，则它们满足的关系式为_，经化简，可得到勾股定理（2）【知识运用】.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为_千米（直接填空）； .在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离 _（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式 最小值（0x16） 20. （11分）小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第_次购物； （2）求出商品A、B的标价； （3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 21. （8分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了_名学生； （2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是_度； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有_名 22. （5分）某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5， 1.7）23. （10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）与双曲线y= 的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B （1）求m的值； （2）若SAOP=2SAOB ， 求k的值 24. （15分）（2014深圳）如图，在平面直角坐标系中，M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD （1）求M的半径； （2）证明：BD为M的切线； （3）在直线MC上找一点P，使|DPAP|最大 25. （11分）（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0， ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PB+PD的最小值为_；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个；连接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范围第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共81分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、