《运动学习题》PPT课件.ppt

例2 平面机构图示瞬时O点在AB中点 60 BC AB 已知O C在同一水平线上 AB 20cm vA 16cm s 试求该瞬时AB杆 BC杆的角速度及滑块C的速度 由于沿AB 所以方向沿AB并且与反向 从而确定了AB杆上与O点接触点的速度方向 解 轮A 杆AB 杆BC均作平面运动 套筒O作定轴转动 滑块C平移 取套筒上O点为动点 动系固结于AB杆 静系固结于机架 研究AB 由vA及ve的方向可确定P1为速度瞬心 同样也可以用瞬心法求 BC和vC 研究BC 以B为基点 根据作速度平行四边形 平面机构如图3所示 圆轮沿水平面纯滚动 滑块B上铰接两直杆AB和BD BD穿过套筒C 已知r 15cm vA 45cm s 常值 此瞬时 45 30 L 30cm 试求此瞬时 1 杆BD角速度 2 滑块B的加速度aB 3 杆BD加角速度 BD 解 1 求角速度 C vA B r A 图1 a D L vB vC P1 P2 杆BD速度瞬心P2如图a所示 AB速度瞬心P1如图a所示 BD杆C点的速度方向确定 b 2 加速度分析 选A点为基点 求B点的加速度 图b 上式投影y轴 有 1 滑块B的加速度aB anBA B A b aB C B D aB ane atBA aC ar ate y y c 2 杆BD的角加速度 取滑块B为动点 动系固连套筒 图c 式中aBBC 2BD vC可用投影法或瞬心法求出 解得 杆BD角加速度 B点的牵连加速度方向的确定 例题 OA杆匀角速转动 求图示瞬时杆AB上中点D的速度和加速度 第三章点的复合运动 课堂练习7 O A B D 解 运动分析动点 动系 绝对运动 相对运动 牵连运动 圆周运动沿套筒直线运动套筒定轴转动 A点套筒 第三章点的复合运动 课堂练习7 例题 OA杆匀角速转动 求图示瞬时杆AB上中点D的速度和加速度 1 求杆AB上中点D的速度 O A B D 速度分析 再取杆AB上D点为动点 动系固连套筒 第三章点的复合运动 课堂练习7 套筒上牵连点固定不动 则 动点 A点动系 套筒 求套筒角速度 t AB 可假想套筒延长到A O B D A 取杆AB上D点为基点 第三章点的复合运动 课堂练习7 也可以如下求AB杆角速度 AB O A B D 2 加速度分析 第三章点的复合运动 课堂练习7 D点加速度分析 取杆AB上D点为动点 动系固连套筒 套筒上牵连点固定不动 大小 方向 求图示瞬时杆AB上中点D的加速度 研究A点加速度 再由 1 式 可求得D点的加速度 第三章点的复合运动 课堂练习7 取杆AB上A点为动点 动系固连套筒 还可以继续求套筒角加速度 t O A D 思考 如何求B点的速度和加速度 第三章点的复合运动 课堂练习7 vBx vA vBAsin vBy vBAcos 求B点的速度 AB前面已求出 O A B C 求B点的加速度 第三章点的复合运动 课堂练习7 注意 48 运动学 计算题 1 在图示平面机构 直角弯杆ABC绕轴A转动 使套在其上的小环M沿半径为R的固定大圆环运动 已知AB R 40cm 当弯杆的AB段转至左侧水平位置上时 其角速度 2rad s 角加速度 1rad s2 试求该瞬时小环M的绝对速度和绝对加速度的大小 49 运动学 计算题 1 1 动点 小圆环M 动系 与直角刚杆ABC固连 2 速度合成定理 3 加速度合成定理 50 运动学 计算题 2 在图示平面机构 直角弯杆ABC绕轴A转动 使套在其上的小环M沿半径为R的固定大圆环运动 R 0 1m 已知AB R 当 60 时 弯杆的角速度 1rad s 角加速度 2rad s2 试求该瞬时小环M的绝对速度和绝对加速度的大小 51 运动学 计算题 2 1 动点 小圆环M 动系 与直角刚杆ABC固连 2 速度合成定理 3 加速度合成定理 52 运动学 计算题 3 图示大圆环的半径R 200mm 在其自身平面内以匀角速度 1rad s 绕轴O顺时针转动 小圆环A套在固定立柱BD及大圆环上 当时 半径OO1与立柱BD平行 求这瞬时小圆环A的绝对速度和绝对加速度 53 运动学 计算题 3 速度图 1 动点 小圆环A 动系 与大圆环固连 2 速度合成定理 54 运动学 计算题 3 3 加速度合成定理 加速度图 加速度投影到AO1上可解得 方向竖直向下 55 运动学 计算题 4 图示机构 OA 30cm AB 30cm BD 60cm O1D 40cm 杆OA以匀角速度 0转动 机构在图示位置时 杆O1D处于水平位置 BD杆处于铅垂位置 求 1 杆BD的角速度 2 杆AB的角速度 3 滑块B的加速度和连杆AB的角加速度 求 56 计算题 4 解 求 1 确定AB杆速度瞬心 求得 解题要点 3 以A为基点 分析B点加速度 4 画加速度图 求解 2 确定BD杆速度瞬心D 求得 57 运动学 计算题 4 图示机构 OA 30cm AB 30cm BD 60cm O1D 40cm 杆OA以匀角速度 0转动 机构在图示位置时 杆O1D处于水平位置 BD杆处于铅垂位置 求 1 杆BD的角速度和角加速度 2 杆O1D的角速度和角加速度 确定BD杆速度瞬心D 求得 求角速度 58 运动学 计算题 4 图示机构 OA 30cm AB 30cm BD 60cm O1D 40cm 杆OA以匀角速度 0转动 机构在图示位置时 杆O1D处于水平位置 BD杆处于铅垂位置 求 1 杆BD的角速度和角加速度 2 杆O1D的角速度和角加速度 以B为基点 分析D点加速度 求角加速度 59 在图示摆式摇杆机构中 半径R 0 1m的圆盘 沿水平直线固定轨道滚动而不滑动 固定在轮缘上的销钉A可在摇杆OB的直槽中滑动 摇杆可绕通过点O轴 垂直图面 作定轴转动 已知盘心C以匀速度vc 0 2m s向左运动 假设图示瞬时O A和C三点位于同一直线上 30 l 0 15m 试求 该瞬时摇杆的角速度 OB和角加速度 OB 以及销钉A相对于摇杆的加速度ar 运动学 计算题 5 60 求 OB OB aAr 2 速度分析 求出 OB 1 选动点 动系 3 加速度分析 动点 销钉A 动系 摇杆OB 4 用基点法求销钉A的加速度 0 0 计算题 4 求解要点 61 1 求摇杆的角速度 取销钉A为动点 动系固连在摇杆OB上 va ve vr 由速度合成定理 有 点P为圆盘的速度瞬心 则 画速度图 OB OB ar 62 由图示的速度平行四边形 有 OB OB ar 63 画加速度图 求摇杆的角加速度 OB 由加速度合成定理 有 四个未知量 只有两个方程 无法求解 OB OB ar 取销钉A为动点 动系固连在摇杆OB上 64 其中 以C为基点 由基点法得 如果能求出销钉A的加速度 问题就可解决 OB OB ar 此处 C点就是加速度瞬心 65 求摇杆的角加速度 OB 销钉相对于摇杆的加速度 将 式分别沿OB方向和垂直于OB的方向投影 得 OB OB ar