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2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(3)（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对于抛物线y=(x-5)2+3，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下，顶点坐标(5,3)B . 开口向上，顶点坐标(5,3)C . 开口向下，顶点坐标(-5,3)D . 开口向上，顶点坐标(-5,3)2. （2分）（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知二次函数，则下列说法正确的是（ ）A . y有最小值0，有最大值3B . y有最小值3，无最大值C . y有最小值1，有最大值3D . y有最小值3，有最大值04. （2分）把抛物线y- 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y-(x-1)2-3B . y-(x1)2-3C . y-(x-1)23D . y-(x1)235. （2分）y=(x1)22的对称轴是直线（ ）A . x=1B . x=1C . y=1D . y=16. （2分）如果二次函数y=x26x+8在x的一定取值范围内有最大值（或最小值）为3，满足条件的x的取值范围可以是（ ） A . 1x5B . 1x6C . 2x4D . 1x17. （2分）已知0x ， 那么函数y=2x2+8x6的最大值是（ ）A . -6B . =2.5C . 2D . 不能确定8. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：abc0；9a+3b+c=0；4acb22a；2b=3a其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分）抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是_.对称轴是_。 10. （1分）二次函数y=x26x+1的图象的顶点坐标是_11. （1分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_ 12. （1分）将抛物线y(x1)213先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线的表达式为 _13. （1分）若抛物线 的对称轴是直线 ，则它的顶点坐标是_14. （1分）二次函数y=（x2m）2+m2 ， 当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共53分)15. （5分）已知二次函数y=（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=（x2）2+7的图象 16. （5分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1.（1）当a=1 , b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.17. （8分）有这样一个问题：探究函数 的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数 的自变量 x 的取值范围是_； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值.表中的 m=_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标 的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：_.18. （20分）如图，RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒 （1）当t为何值时，PQBC？ （2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式； （3）四边形PQCB面积能否是ABC面积的 ？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由； （4）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？（直接写出结果） 19. （15分）（2014福州）如图，抛物线y= （x3）21与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共53分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、
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