山东省济南市2015年初中毕业、升学考试模拟数学试卷(含答案).doc

济南市2015年初中毕业、升学考试模拟试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 5的倒数是A5BCD52 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003其中数字0.00003用科学记数法表示为A0.3104B3104C0.3105D31053 计算的结果是 AB CD4 右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（第4题） A BCD 5 已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15则这组数据的众数和中位数分别是 A15，15B15，14 C16，14D16，156 如果一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是A四边形 B五边形 C六边形 D七边形7 扇形的半径为30cm，圆心角为120，此扇形的弧长是A20cm B10cm C10 cm D20 cm（第8题图）ABCDEO8 如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是A2B3C4D59 已知点A（1， y1）、B（，y2）、C（，y3）在函数上，则y1、y2、y3的大小关系是Ay1y2 y3 B y2 y1 y3Cy3 y1 y2 Dy1 y3 y2 A（第10题）BCEDFG10如图，以任意ABC的边AB和AC向形外作等腰RtABD和等腰RtACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则的值等于A BC D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1116的平方根是 12若式子有意义，则实数的取值范围是 13因式分解：x34x .14如图，在O中,AB是直径，CD是弦，D40,则AOC 度ADBO（第14题）15已知圆锥的母线长为5cm，侧面积是15cm2，则它的底面半径是 cm.EABDC（第16题）C16 如图，ABCD中AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E， 且AE4，则AB的长为 AEDF（第17题）CB17如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处若AB3，BE : EC4 : 1，则线段DE的长为 18若关于x的方程有两个实数根x1、x2，则 的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）计算（1）； （2）yxOA（第20题）20（本小题满分8分）如图，函数y2x和yx+4的图象相交于点A，（1） 求点A的坐标；（2） 根据图象，直接写出不等式2xx+4的解集21（本小题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）参与调查的学生及家长共有人； （2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是度；在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人； （3）若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的 学生共有多少人？83737754311640306090非常了解基本了解了解很少不了解了解程度学生及家长对校园安全知识了解程度条形统计图人数/人非常了解基本了解很少了解不了解5%学生及家长对校园安全知识了解程度扇形统计图家长学生22（本小题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O （1）平移AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）； （2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明ABCDO（第22题）23（本小题满分10分）某市教育系统举行“中国梦”演讲比赛，希望中学准备从甲、乙、丙三位教师和A、B两名学生中选取一位教师和一名学生参加比赛（1）若随机选一位教师和一名学生，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中有教师甲和学生A的概率24（本小题满分8分）如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的北小岛上方点C处测得端点A的俯角为30，测得端点B的俯角为45，求北小岛两侧端点A、B的距离MNCAB（第24题）25（本小题满分8分）ABCOD（第25题）如图，一个边长为8cm的ABC的高与O的直径相等，O与BC相切于点B，O与AB相交于点D，求BD的长26（本小题满分10分）甲、乙两专卖店某段时间内销售收入y(元)与天数x(天)的函数图象如图所示在这期间乙专卖店停业装修一段时间，重新开业后，乙专卖店的日均销售收入是原来的2倍请解决下列问题：（1）直接写出甲专卖店销售收入y(元)与天数x(天)之间的函数关系式； （2）求图中a的值； （3）多少天后甲、乙两店的销售总收入刚好达到3万元？ 20x（天）284860a3600010000y（元）甲店乙店O（第26题）27（本小题满分13分）PQACBD（第27题）如图，矩形ABCD中，AB6，AD8，动点P从点D出发，以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位的速度向点D匀速运动，运动的时间为t秒（0t2）（1）连接CQ，当t为何值时CQBC；（2）连接AP，BQ，若BQAP，求ABP的面积；（3）求证PQ的中点在ABD的一条中位线上28（本小题满分13分）如图1，ABC中，点A、B、C三点的坐标分别为A (1，2)，B (3，0)，C (1，0)；如图2，将ABC绕点C顺时针旋转(0180)得DEC，点A和点D对应，作EFx轴， DGx轴，垂足分别为F点和G点 （1）当30时，求D、E两点的坐标； （2）当为何值时，DEC、EFC和DCG都相似； （3）在旋转过程中，若抛物线经过D、E、C三点，请求出一条以y轴为对称轴的抛物线的解析式xyOABC(第28题图1)xyOFC(第28题图2)EDG保密材料阅卷使用2015年济南市初中毕业、升学考试数学模拟试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项CDCBACABDB 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11412x31314100 153164 1718三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本小题满分10分）（1）解：原式1+313分35分（2） 原式 8分 10分20（本小题满分8分）解：（1）由题意，得方程组，3分解得：， 4分 A的坐标为（，3）；5分（2）由图象，得不等式的解集为：x8分21（本小题满分8分）解：（1）400；2分（2）135；62 6分 （3）调查的学生的总人数是：62735416205（人），对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是6273135（人），则全校有2050名学生中，达到“非常了 解”和“基本了解”的学生是：2050 = 1350（人）8分22（本小题满分8分） 解：（1）作图正确，写出结论（写出结论1分）3分（2）还有特殊的四边形是矩形OCED4分理由如下：四边形ABCD是菱形ACBD，AO=OC，BO=OD由平移知：AO=CO，BO=CEOC=DE，OD=CE四边形OCDE是平行四边形6分ACBDCOD=90OCED是矩形8分23（本小题满分10分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：学生教师AB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）6分（2）因为共有6种等可能的结果，选中教师甲和学生A的情况有1种，7分所以P（恰好选中有教师甲和学生A）10分MNCABD24（本小题满分8分）解：过点C作CDAB于点D， MCA=30，NCB=45， ACD=60，BCD=45，1分（第24题） CD=100米， AD=tan60CD=100米，BD=CD=100米，5分 AB=AD+BD=100+100（米）7分 答：岛屿两侧端点A、B的距离为（100+100）米 8分25（本小题满分8分）EABCOD第25题F解：过点A作AFBC，垂足为F，连接OBABC是等边三角形，ABC601分在RtABF中，AB8，ABC 60，AFABsin60843分又ABC的高与O的直径相等，O的直径为4OB24分又O与BC相切于点B，OBC 90，OBA30过点O作OEBD，垂足为E， BD2BE5分在RtOBE中，OB2，OBA30，BEOBcos3023，7分BD6（cm）8分26（本小题满分10分）解：（1）2分 （2）当时， 乙专卖店重新开业后的日均销售收入是原来的2倍， 4分解得5分（3）乙店重新开业后，乙店的销售收入y与天数x的函数关系式为：6分当0x20时，解得舍去7分当2x28时，解得舍去8分当28x48时，解得9分答：经过30天，甲、乙两店销售收入合在一起刚好达到3万元10分27（本小题满分13分）PQACBD第27题（1）解：（1）AQ4t，AD8，DQ84t又AB6，由勾股定理得：CQ1分 CQBC，8，解得：t23分PQACBDE第27题（2） （2）过点P作PEAD，垂足为E，ABPE， DEPDAB，DE4t，EP3t，AE84t5分又BQAP，ABAD，ABQ+BAP90，EAP+BAP 90，ABQEAPBAQAPE，BAQAEP6分，即，解得：t7分 AE， ABP的面积为68分PQACBDFONM第27题（3）（3）过点P作PFAB，垂足为F，连接QF、DF，DF交PQ于OADPE，PFBDAB，9分，PF84tPF=DQ，四边形QFPD为平行四边形11分点O是PQ和DF的中点过点O作MNAB交AD、BD于M、N两点，则M是AD的中点，同理N是BD的中点，MN是ABD的中位线，PQ的中点O在ABD的中位线MN上13分xyOABC(第28题图1)xyOFC(第28题图2)EDG28（本小题满分13分） 解：（1）D（1，3），1分E（1，1）. 2分 （2）如图2，当30时，DEC、EFC和DCG都相似.理由如下： A(1，2)，B(3，0)，C(1，0) BC2，AC2，ACB90 AB4 sinA3分 A30，ABC60 DEC中，EDC30，DEC60，ECD90 ECF30，ECD90 DCG60 CDG30 在DEC、EFC和DCG中 EDCECFCDG30 ECDEFCCGD90 DECCEFDCG. 4分 同理可得以下三种情况： 如图3，当60时，DECECFCDG；5分 如图4，当120时，DECECFCDG；6分 如图5，当150时，DECCEFDCG. 7分xyOFC(第28题图3)EDGxyO(F)C(第28题图4)EDGxyO(F)C(第28题图5)EDG （3）由（2）可知，当60时，点 E、D关于y轴对称，8分此时抛物线的对称轴为y轴. 9分 求得：E（2，）、D（2，）10分 设yax2c，代入C (1，0) 、D（2，），得 解得：12分 抛物线的解析式为： y = x2.13分