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浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）给出下列命题及函数yx，yx2 ， y 的图象如果a a2 ， 那么a1；如果 a2a，那么1a0；如果a2a ，那么0a1；如果 a2a那么a1，则正确命题的序号是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了 豆腐宴 烹饪大赛 据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价 评价的满分均为100分 ，三个方面的重要性之比依次为7：2： 某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是 A . 90分B . 87分C . 89分D . 86分4. （4分）5的相反数是（ ）A . 5B . -5C . 5D . -5. （4分）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 且 6. （4分）已知 ，则 的值等于（ ） A . B . C . D . 7. （4分）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ） A . 36cm2B . 33cm2C . 30cm2D . 27cm28. （4分）甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ） A . 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B . 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C . 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D . 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）若关于x的方程=2有解，则a的取值范围是_10. （4分）如果关于x的一元二次方程x2+a+20没有实数根，那么实数a的取值范围为_. 11. （4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，则 =_ 12. （4分）如图，在ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3，则4（D1E1+D2E2+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+D2019F2019）=_.13. （4分）如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 ，OD=2，点G在矩形内部，且GCB=30，GC=2 ，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PFAB于点F当PFG是等边三角形时，PF的长是_ 14. （4分）一条长400米的环形跑道，甲乙两人同时同地反向出发，出发后40秒第1次相遇，则再经过_秒后第2次相遇。 15. （4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_ 16. （4分）如果点A(1，4)，B(m，4)在抛物线ya(x1)2h上，那么m的值为_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （6分）解方程 . 18. （8分）某商场经销水杯，电热水壶两种商品，水杯每个进价15元，售价20元；电热水壶每个进价35元，售价45元（1）若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件，恰好用去2700元，求能购进水杯、电热水壶各多少个？ （2）商场要求小明用1050元的钱（必须全部用完）采购水杯、电热水壶（或其中一种商品），且还要求总利润不少于340元（假设商品全部卖完），请你确定所有的进货方案19. （8分）如图,AB为O的直径,AC平分BAD,交弦BD于点G,连接半径OC交BD于点E,过点C的一条直线交AB的延长线于点F,AFC=ACD （1）求证:直线CF是O的切线 （2）若DE=2CE=2. 求AD的长求ACF的周长.(结果可保留根号)20. （10分）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） （1）两次取的小球都是红球的概率 （2）两次取的小球是一红一白的概率。 21. （12分）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y （1）填空：自变量x的取值范围是_； （2）求出y与x的函数表达式； （3）请描述y随x的变化而变化的情况 22. （12分）如图，抛物线 交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）. （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在抛物线上，且 ，求点P的坐标； （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
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