2019届中考数学模拟试卷（5月份）A卷.doc

2019届中考数学模拟试卷（5月份）A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算（3）（7）的结果为（ ） A . 10B . 4C . 4D . 102. （2分）下列运算正确的是A . B . C . D . 3. （2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A . 等腰三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 矩形4. （2分）（2015天津）己知反比例函数，当1x3时，y的取值范围是（ ）A . 0ylB . 1y2C . 2y6D . y65. （2分）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端 的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为 ，已知 ，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ）m.A . 7.4B . 7.2C . 7D . 6.87. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：AE=2：3，BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（ ）A . 25B . 9C . 21D . 168. （2分）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，O的直径CD=20，AB是O的弦，ABCD于M，OM：OD=3：5则AB的长是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 810. （2分）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1 ， y2=k2x+b2 ， 图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）据数据分析，失联马航客机最后一次与地面进行联系时距离地面1068米，用科学记数法表示这个数是_米 12. （1分）函数y= 的自变量的取值范围是_ 13. （1分）计算的结果是_14. （1分）分解因式：3x3+12x212x=_ 15. （1分）已知整数x满足不等式组 ， 则x的算术平方根为_16. （1分）如图，边长为的正三角形ABC内接于O，则AB所对弧ACB的长为_ .17. （2分）用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，若设这个矩形的长为xcm，则宽_，利用面积这个等量关系得_18. （1分）小慧把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90，正方形纸片OABC按上述方法经过_次旋转，顶点0经过的路程是 19. （1分）如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC与ABC的面积比为_ 20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_ 三、 解答题 (共7题；共77分)21. （5分）先化简，再求代数式（ ） 的值，其中x=2sin454sin30 22. （5分）如图，作出ABC关于点O成中心对称的三角形（保留作图痕迹）23. （8分）（2015宁德）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次被调查的学生共_人（2）补全条形统计图（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为_度（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有_人24. （10分）如图，ABO的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF （1）求证：E=C； （2）若DF=12cm，cosE= ，E是 的中点，求DE的长 25. （10分）威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元. （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？ （2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 26. （19分）定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆” 如图，抛物线y=x22x3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径，在x轴上方作半圆交y轴于点C，半圆的圆心记为M，此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”（1）直接写出点A，B，C的坐标及“蛋圆”弦CD的长； A_，B_，C_，CD=_；（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线 求经过点C的“蛋圆”切线的解析式；求经过点D的“蛋圆”切线的解析式；（3）由（2）求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E，点F是“蛋圆”上一动点，试问是否存在SCDE=SCDF ， 若存在请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； （4）点P是“蛋圆”外一点，且满足BPC=60，当BP最大时，请直接写出点P的坐标 27. （20分）如图，已知抛物线y=x2ax+a24a4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿直线CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿直线AB运动，连接PQ，CB，PB，设点P运动的时间为t秒（1）求a的值； （2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积； （3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值 （4）当t为何值时，PBQ是等腰三角形？（直接写出答案） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共77分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、27-4、