山东省临沂市2019年中考数学复习第四章几何初步与三角形第二节三角形的有关概念及性质课件.ppt

第二节三角形的有关概念及性质 考点一三角形的三边关系 5年0考 例1三角形两边长分别为3和6 第三边的长是方程x2 13x 36 0的两根 则该三角形的周长为 A 13B 15C 18D 13或18 分析 先求出方程x2 13x 36 0的两根 再根据三角形的三边关系得到符合题意的边 进而求得三角形周长 自主解答 解方程x2 13x 36 0得x 9或4 即第三边长为9或4 边长为9 3 6不能构成三角形 而4 3 6能构成三角形 三角形的周长为3 4 6 13 故选A 忽略三角形三边关系的条件三条线段能够组成三角形 必须满足 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 在解答此类问题时 容易忽略三边是否满足组成三角形的条件 1 2018 常德中考 已知三角形两边的长分别是3和7 则此三角形第三边的长可能是 A 1B 2C 8D 11 C 2 2017 白银中考 已知a b c是 ABC的三条边长 化简 a b c c a b 的结果为 A 2a 2b 2cB 2a 2bC 2cD 0 D 考点二三角形内角和定理及其推论 5年5考 例2 2017 临沂中考 如图 将直尺与含30 角的三角尺摆放在一起 若 1 20 则 2的度数是 A 50 B 60 C 70 D 80 分析 根据三角形外角的性质和平行线的性质得到 2的度数 自主解答 如图 1 20 F 30 BEF 1 F 50 AB CD 2 BEF 50 故选A 3 2018 长春中考 如图 在 ABC中 CD平分 ACB交AB于点D 过点D作DE BC交AC于点E 若 A 54 B 48 则 CDE的大小为 A 44 B 40 C 39 D 38 C 4 2018 兰陵一模 如图 直线a b 直角三角形如图放置 DCB 90 若 1 B 65 则 2的度数为 A 20 B 25 C 30 D 35 B 5 2018 眉山中考 将一副直角三角板按如图所示的位置放置 使含30 角的三角板的一条直角边和含45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上 则 的度数是 A 45 B 60 C 75 D 85 C 考点三三角形中的重要线段 5年2考 例3 2017 永州中考 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了 需要配制一块同样大小的玻璃镜 工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A B C 给出 ABC 则这块玻璃镜的圆心是 A AB AC边上的中线的交点B AB AC边上的垂直平分线的交点C AB AC边上的高所在直线的交点D BAC与 ABC的角平分线的交点 分析 根据题意可知所求的圆形玻璃是 ABC的外接圆 从而可以解答本题 自主解答 由题意可得 所求的圆形玻璃是 ABC的外接圆 这块玻璃镜的圆心是 ABC三边垂直平分线的交点 故选B 由三角形的角平分线可得两个角之间的关系 三角形的中线等分三角形的面积 三角形的高是求三角形面积的重要条件 三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的圆心 6 2018 武汉中考 如图 在 ABC中 ACB 60 AC 1 D是边AB的中点 E是边BC上一点 若DE平分 ABC的周长 则DE的长是 7 2018 南充中考 如图 在 ABC中 AF平分 BAC AC的垂直平分线交BC于点E B 70 FAE 19 则 C 度 24