教科版中考数学模拟试卷 A卷.doc

教科版中考数学模拟试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四组数中：1和1；1和1；0和0； 和1 ，互为倒数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）定义运算aba(1b)，下面四个结论：其中正确的是（ ）2(2)6 abba 若b1，则ab0 若ab0，则a0A . B . C . D . 3. （2分）2016年9月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空大约经过10分钟后，成功进入远地点350000米的初始轨道将数据350000用科学记数法可表示为（ ）A . 35104B . 350103C . 3.5105D . 0.351064. （2分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ）A . k0B . k0C . k0D . k06. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：27. （2分）表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（ ）甲方案乙方案门号的月租费（元）400600MAT手机价格（元）1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A . 500B . 516C . 517D . 6008. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 相等的角是直角B . 不相交的两条线段平行C . 两直线平行，同位角互补D . 经过两点有且只有一条直线9. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是 （ ）A . 1B . C . D . 10. （2分）如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：a3b4ab=_12. （1分）若关于x的方程 + =2的解为正数，则m的取值范围是_ 13. （1分）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=2 ，反比例函数y= （x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为_ 14. （1分）已知实数m满足m23m+1=0，则代数式m2+ 的值等于_ 15. （2分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线 和x轴上。已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点B3的坐标是_，点Bn的坐标是_。16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为_. 三、 解答题 (共4题；共45分)17. （5分）计算：(-)2 （3.14）0+|1 |2sin4518. （10分）计算。 （1）计算： +（ +1）0（ ）1 tan45+| | （2）先化简：（1 ） ，然后请你从2x2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值 19. （15分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值； （3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域 20. （15分）平面直角坐标系 中，横坐标为 的点 在反比例函数 的图象.点 与点 关于点 对称，一次函数 的图象经过点 .（1）设 ，点 在函数 ， 的图像上.分别求函数 ， 的表达式；直接写出使 成立的 的范围；（2）如图，设函数 ， 的图像相交于点 ，点 的横坐标为 ， 的面积为16，求 的值；（3）设 ，如图，过点 作 轴，与函数 的图像相交于点 ，以 为一边向右侧作正方形 ，试说明函数 的图像与线段 的交点 一定在函数 的图像上.四、 实践应用 (共4题；共26分)21. （6分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为_度，并将条形统计图补充完整 （2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率 22. （10分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超过25cm3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？ 23. （5分）如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60，测得坡角BAE=30，AB=6米，AC=4米求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）24. （5分）已知：如图,ABC中,点D、E分别为BC、AC边中点,连接AD,连接DE,过A点作AFBC,交DE的延长线于F.连接CF,（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）对ABC添加一个条件 ,使得四边形ADCF是矩形,并进行证明；（3）在（2）的基础上对ABC再添加一个条件 ,使得四边形ADCF是正方形,不必证明.五、 推理与论证 (共1题；共30分)25. （30分）如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB （1）求证：EA是O的切线； （2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似； （3）求证：EA是O的切线； （4）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长 （5）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似； （6）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由第 25 页 共 25 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、四、 实践应用 (共4题；共26分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、五、 推理与论证 (共1题；共30分)25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、六、 拓展探究 (共1题；共15分)26-1、26-2、26-3、