人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=3(x-4)2+2的顶点是（ ） A . (2，4)B . (2，-4)C . (4，2)D . (-4，2)2. （2分）抛物线的顶点坐标为（ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）3. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-24. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ） x32101y60466A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，如图，可见卖油的技艺之高超，若铜钱直径4cm ， 中间x有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜色钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 抛物线 的开口向下B . 角平分线上的点到角两边的距离相等C . 两点之间线段最短D . 一次函数 的函数值y随自变量x的增大而增大7. （2分）在2、1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论： ； ；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于 的方程 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个9. （2分）如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）A . B . C . D . 10. （2分）一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2 ， 则y与x的函数的关系式是（ ） A . y=10x x2B . y=10xC . y= xD . y=x（10x）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知函数y=x2+mx-2（m为常数），该函数的图象与x轴交点的个数是_ 12. （1分）口袋里装有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则笔芯为黑色的概率是_. 13. （1分）已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变量x分别取 、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 则 y1 ， y2 ， y3的大小关系是_14. （1分）心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大那么，教师经过适当安排，应在上课的第_分钟开始讲解这道题15. （1分）已知抛物线 与 轴只有一个交点，以下四个结论：该抛物线的对称轴在 轴左侧；关于 的方程 有实数根； ； 其中结论正确的为_ 16. （1分）如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共96分)17. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）写出y5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4） （1）直接写出a的值和点B的坐标； （2）将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点， 两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；（3）在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得DAB= PBA?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 19. （10分）阅读下列材料： 如图1，在RtABC中，C=90，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，AEB=120，猜想AC、BE、AE的数量关系，并证明小明的思路是：根据等腰ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点F，如图2，过点A作AFBE，交BE的延长线于F，请补充完成此问题；参考小明思考问题的方法，解答下列问题：如图3，等腰ABC中，AB=AC，D、F在直线BC上，DE=BF，连接AD，过点E作EGAC交FH的延长线于点G，DFG+D=BAC（1）探究BAD与CHG的数量关系； （2）请在图中找出一条和线段AD相等的线段，并证明 20. （13分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了_名学生，其中C类女生有_名，D类男生有_名； （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3）在此次调查中，小平属于D类为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率 21. （15分）如图，抛物线 与 轴的交点为A、B，与 轴的交点为C，顶点为 ,将抛物线 绕点B旋转 ，得到新的抛物线 ,它的顶点为D. （1）求抛物线 的解析式； （2）设抛物线 与 轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为 ，PEF的面积为S，求S与 的函数关系式，写出自变量 的取值范围； （3）设抛物线 的对称轴与 轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由. 22. （15分）综合题 （1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）23. （10分）如图，在梯形ABCD 中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒） （1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形 （2）当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2？ 24. （13分）已知：如图，在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0t2.5），解答下列问题： （1）BQ_，BP_；（用含t的代数式表示） 设PBQ的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式_；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PBQ的面积为ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由 第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共96分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、