人教版2020届九年级中考数学二模试卷A卷.doc

人教版2020届九年级中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的绝对值等于 （ ）A . -2B . 2C . D . 2. （2分）计算 的结果是（ ） A . 1B . 1C . 1D . 23. （2分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（ ） A . 4.6108B . 46108C . 4.69D . 4.61094. （2分）如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）下列四个命题中，真命题有（ ） 内错角一定相等；如果1和2是对顶角，那么12；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；若a2b2 ， 则ab A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . 1或1D . 0.58. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 两条弧的长度相等，它们是等弧B . 等弧所对的圆周角相等C . 直径所对的圆周角是直角D . 一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍9. （2分）在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数 的图象上，且x1x20x3 ， 则下列判断中正确的是（ ）A . y1y2y3B . y3y1y2C . y2y3y1D . y3y2y111. （2分）将抛物线y=6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线解析式是（ ） A . y=6（x2）2+3B . y=6（x+2）2+3C . y=6（x2）23D . y=6（x+2）2312. （2分）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是 （ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_. 14. （1分）因式分解：m24n2=_15. （2分）在学校舞蹈比赛中，10名学生参赛成绩统计如图，极差和中位数分别是_，_16. （1分）如图，直线a、b被直线c所截，ab ， 若180，则2的大小为_度 17. （1分）若一个扇形的圆心角为60，面积为6，则这个扇形的半径为_18. （1分）如图， 是一个钢架结构，已知 ，在角内部构造钢条 ， ， ， 且满足 则这样的钢条最多可以构造_根 三、 解答题 (共8题；共93分)19. （5分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 20. （15分）我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线” （1）如图1，在ABC中，AB=BC，且BCAC，请你在图1中用尺规作图作出ABC的一条“等分积周线”；（2）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由（3）如图3，在ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，请你不过ABC的顶点，画出ABC的一条“等分积周线”，并说明理由21. （12分）如图1，一次函数y=kx6（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B（4，b）（1）b=_；k=_； （2）点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD= ，求点C的坐标；（3）将第（2）小题中的OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到OCD，若点O的对应点O恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D的坐标22. （11分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了_名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？23. （10分）随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆 （1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率 （2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？24. （10分）小明在数学活动课上，将边长为 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF. （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由. （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长. 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于点A（2，0）和B（B在A右侧），交y轴于点C，直线y= 经过点B，交y轴于点D，且D为OC中点（1）求抛物线的解析式；（2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PHBD于H，设P点的横坐标是t，线段PH的长度是d，求d与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当d= 时，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45交抛物线于点Q，求点Q的坐标 26. （15分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC为直角三角形；（2）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由； （3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5中的3个格点并且与ABC相似（要求：不写作法与证明）第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共93分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、