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2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若+0 ， 则下列结论成立的是（ ）A . x=0或y=0B . x,y同号C . x,y异号 D . x,y为一切有理数2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3a=a3B . a6a3=a2C . a5+a5=a10D . （a5）2=a103. （2分）下列四个式子：-(-1) , , (-1)3 , (-1)8.其中计算结果为1的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（ ）A . 0，5，B . ， 0，5C . ， 5，0D . 5， ， 05. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . =C . 81=8D . （a+b）2=a2+b26. （2分）若72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A . 调查市场上老酸奶的质量情况B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D . 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率8. （2分）如图，RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BP=x，则PD+PE=（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）A . （-2，-4）B . （2，3）C . （1，6）D . （ ，3）10. （2分）如图，O的半径为2，弦AB，点C在弦AB上，ACAB，则OC的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)11. （1分）A、B两点在数轴上对应的数分别是-4、2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是_12. （1分）因式分解：3x3+9x=_13. （1分）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_cm2 （结果保留） 14. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是_三、 计算题： (共2题；共15分)15. （5分）计算：（ ）26sin30（ ）0+ +| | 16. （10分）解方程：解一元二次方程（1） ；（2） 四、 作图题： (共1题；共10分)17. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1； （2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长 五、 解答题： (共4题；共45分)18. （15分）在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似； （2）若RtAQPRtACPRtBQP，求 的值； （3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值. 19. （5分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： 1.414， 1.732）20. （15分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，PBx轴于点B，点A与点B关于y轴对称（1）求一次函数，反比例函数的解析式；（2）求证：点C为线段AP的中点；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由21. （10分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛 （1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率； （2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率 六、 综合题： (共2题；共30分)22. （15分）新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.（1）初步尝试如图1,已知等腰直角ABC,ACB=90,请将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形；（2）理解运用如图2,已知ACD为直角三角形,ADC=90,以AC,AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE,连结BE,求证:ACD与ABE为偏等积三角形；（3）综合探究如图3,二次函数y= x2-x-5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,在该二次函数的图象上是否存在一点D,使ABC与ABD是偏等积三角形?若存在，请求出点D的坐标;不存在，请说明理由.23. （15分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE证明：（1）BF=DF（2）AE/BD（3）若AB=6，BC=8，求AF的长,并求FBD的周长和面积。第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题： (共2题；共15分)15-1、16-1、16-2、四、 作图题： (共1题；共10分)17-1、17-2、五、 解答题： (共4题；共45分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、六、 综合题： (共2题；共30分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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