2019-2020中考数学二模试卷新版.doc

2019-2020中考数学二模试卷新版一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）在下列各数：301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （3分）（2015柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （3分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如果实数k，b满足kb0，且不等式kx ，那么函数y=kx+b的图象只可能是（ ）A . B . C . D . 6. （3分）一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）已知RtABC中，C=90，tanA= ，BC=8，则AB等于（ ） A . 6B . C . 10D . 128. （3分）菱形的对角线（ ）A . 相等B . 互相垂直C . 相等且互相垂直D . 相等且互相平分9. （3分）如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论： ； ；对于任意实数m， 总成立；关于 的方程 有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为 A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个10. （3分）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，ACB90，ADBD ， BAD30，E为AD延长线上的一点，且CECA ， 若点M在DE上，且DCDM 则下列结论中：ADB120；ADCBDC；线段DC所在的直线垂直平分线AB；MEBD；正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为_. 12. （3分）正九边形的中心角等于_13. （3分）如图，在平面直角坐标系中， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_. 14. （3分）如图，正方形 的边长为5 cm， 是 边上一点， cm.动点 由点 向点 运动，速度为2 cm/s ， 的垂直平分线交 于 ，交 于 .设运动时间为 秒，当 时， 的值为_. 15. （3分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2=_。 16. （3分）如图，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线（切点为F）交CD边于E，则sinDAE=_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共99分)17. （9分） （1）解方程组: ; （2）解不等式组: ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来. 18. （9分）先化简再求值 ，其中x=-3. 19. （10分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E （1）在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由 20. （10.0分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生的身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整 .收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩(百分制)如下：甲班：65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班：90 55 80 70 55 70 95 80 65 70.整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：在表中，m ， n .分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：班级平均数中位数众数甲班72x75乙班7370y在表中，x ， y .若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生的身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人21. （9分）如图，直线y12x+3与直线y2x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于点B，C，点P是x轴上的动点 （1）求点A坐标； （2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标； （3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a21），点F在直线y1ax+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值 22. （12分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元. （1）求每台A种、B种设备各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 23. （12分）感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，点P在BC边上，当APD=90时，可知ABPPCD（不要求证明） 探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若B=C=DPE=45，BC=6 ，CE=4，求DE的长24. （14分）（2011茂名）如图，在等腰ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=2 （1）求证：OD=OE； （2）求证：四边形ABED是等腰梯形； （3）若AB=3DE，DCE的面积为2，求四边形ABED的面积 25. （14.0分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）求抛物线的顶点坐标； （3）设P点是直线L上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共99分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、