2020年北师大版中考数学试卷E卷.doc

2020年北师大版中考数学试卷E卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数- 的倒数是（ ） A . B . - C . D . - 2. （2分）下列等式正确的是（ ）A . （ab）2=a2b2B . 9a2b2+6ab=（3ab）2C . 3a2+2abb2=（3ab）（a+b）D . 3. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）用科学记数法表示0.000031，结果是（ ）A . 3.1104B . 3.1105C . 0.31104D . 311065. （2分）某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A . 中位数为170B . 众数为168C . 极差为35D . 平均数为1716. （2分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）1是1的（ ） A . 倒数B . 相反数C . 绝对值D . 立方根8. （2分）关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（ ）A . m=3B . m3C . m3D . m39. （2分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）A . 15cm2B . 18cm2C . 21cm2D . 24cm210. （2分）6阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ） A . 26元B . 27元C . 28元D . 29元11. （2分）如图，梯形ABCD中ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（ ） A . 12B . 8C . 7D . 612. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1.其中正确的项是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式x3+6x2+9x=_ 14. （1分）若 有意义，则x的取值范围是_ 15. （1分）如图， 中， .点 从点 出发沿 路径向终点 运动；点 从 点出发沿 路径向终点 运动.点 和 分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 和 作 于 ， 于 .则点 运动时间等于_时， 与 全等。 16. （1分）将从1开始的连续自然数按下表的规律排列：规定位于第 行、第 列的自然数10记为 ，自然数15记为 按此规律，自然数2019记为_. 第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第 行三、 解答题 (共8题；共113分)17. （5分）先化简，再求值：（1+） ， 其中：x=318. （5分）已知：如图， ， ， ， 在同一直线上，且 ， ， .求证：四边形 是平行四边形.19. （28分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有_人，女生有_人；（2）扇形统计图中a=_，b=_；（3）该校毕业生中男生有_人，女生有_人；（4）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（5）扇形统计图中a=_，b=_；（6）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？（7）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（8）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？20. （5分）如图，在距离铁轨200米的A处，观察由成都开往西安的“和谐号”动车，当动车车头到达B处时，车头恰好位于A处的北偏东60方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，此时车头恰好位于A处西偏北45方向上，求这时段动车的平均速度是多少米/秒？（结果精确到个位，参考数据 1.414， 1.732）21. （15分）如图，已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2） （1）求这两个函数的表达式； （2）观察图象，直接写出y1y2时自变量x的取值范围 （3）连接OA、OB，求AOB的面积 22. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数 23. （30分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且APPBAP绕点A逆时针旋转角（090）得到AP1 ， BP绕点B顺时针也旋转角得到BP2 ， 连接PP1、PP2 （1）如图1，当=90时，求P1PP2的度数;（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：P2P1PP2PA;（3）如图1，当=90时，求P1PP2的度数;（4）如图3，过BP的中点E作l1BP，过BP2的中点F作l2BP2 ， l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1PPQ（5）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：P2P1PP2PA;（6）如图3，过BP的中点E作l1BP，过BP2的中点F作l2BP2 ， l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1PPQ24. （10分）某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共113分)17-1、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略19-5、答案：略19-6、答案：略19-7、答案：略19-8、答案：略20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、