陕西人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷G卷.doc

陕西人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）cos45的值等于（ ）A . B . C . D . 2. （3分）（2017哈尔滨）在RtABC中，C=90，AB=4，AC=1，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）在ABC中，C=90，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）若是锐角，sin=cos38，则等于（ ） A . 52B . 62C . 38D . 426. （3分）如图，已知RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 7. （3分）ABC中，C=90，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ）A . B . C . D . 8. （3分）在RtABC中， ， ， ，下列选项中一定正确的是（ ） A . ；B . ；C . ；D . 9. （3分）如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30，旗杆底部D的俯角为45已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（ ）A . mB . mC . 9 mD . 12 m10. （3分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，AC=7米，则树高BC为（ ） A . 7sina米B . 7cosa米C . 7tana米D . 米二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是_.12. （3分）在RTABC中，C=90，AB=10，sinA= ，那么AC=_ 13. （3分）（2016黔东南州）tan60=_14. （3分）若sin= ，是锐角，则=_度 15. （3分）如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西_的方向行驶16. （3分）计算： _. 17. （3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1 ，则2的度数为_ 18. （3分）如图，已知梯形ABCD中，ABCD，ABBC，且ADBD，若CD=1，BC=3，那么A的正切值为_三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）化简求值 ，其中a= 20. （6分）计算： . 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）如图，甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度为1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处，捡起一个游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到达P处，两秒后乙到达P处若PAB与PBC互余，且cosPBC= ，求乙的游泳速度 22. （8分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45 调为 30 ，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： ， ， ）23. （8分）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30，测得底部C处的俯角为45，求建筑物CD的高度（ 取1.73，结果保留整数） 24. （8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处.（参考数据）（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，直线 交 轴于点 ，且 . （1）求直线 的解析式； （2）点 在线段 上，连接 交 轴于点，过点 作 轴交直线 于点 ，设点 的坐标为 ， 的面积为 ，求 与 的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）. （3）在（2）的条件下，点 是线段 上一点,连接 ，当 时，且 ，求点 的坐标. 26. （12分）在正方形 中， ，点 在边 上， ，点 是在射线 上的一个动点，过点 作 的平行线交射线 于点 ，点 在射线 上，使 始终与直线 垂直 （1）如图1，当点 与点 重合时，求 的长；（2）如图2，试探索： 的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点 在线段 上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出它的定义域第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、20-1、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、23-1、24-1、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、