河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷.doc

河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 当x=-1,时，y有最大值是2C . 对称轴是x=-1D . 顶点坐标是（1,2）2. （2分）若抛物线yx2x1与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2m+2017的值为（ ） A . 2019B . 2018C . 2017D . 20163. （2分）如果将抛物线y=x2+2向左平移1个单位，向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=（x1）2+4B . y=（x+1）2+4C . y=x2+1D . y=x2+44. （2分）已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1 ， x2时函数值相等，则当自变量x取x1+x2时函数值与（ ）A . x=1时的函数值相等B . x=0时的函数值相等C . x=时的函数值相等D . x=时的函数值相等5. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：b24ac0；2ab=0；a+b+c0；点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x2 ， 则y1y2 ， 其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标，则点P（x，y）落在直线y=x+5上的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（2016兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；4acb2；2a+b=0；ab+c2其中正确的结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）老王以每千克08元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价02元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚了（ ）A . 32元B . 36元C . 38元D . 44元10. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，DAB=DEC=90，ABE=135, 四边形ABCD的面积是 （ ）A . 94B . 90C . 84D . 78二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2017镇江）若二次函数y=x24x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_12. （1分）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_13. （1分）已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a， ）和（a，y1），则y1的值是_ 14. （1分）如图是二次函数 和一次函数 的图象，当 时，x的取值范围是_15. （1分）已知抛物线y=x22x+2-a与x轴有两个不同的交点,则直线y=ax+a不经过第_ 象限。 16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小；当 时， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）.三、 解答题 (共8题；共83分)17. （5分）画出二次函数y=x2的图象18. （15分）我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”（1）求抛物线y=x22x+2与x轴的“和谐值”； （2）求抛物线y=x22x+2与直线y=x1的“和谐值”； （3）求抛物线y=x22x+2在抛物线 的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值 19. （10分）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点 （1）求证：PDQ是等腰直角三角形； （2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由 20. （6分）在五张正面分别写有数字2，1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀 （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是_； （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率 21. （12分）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是_，衍生直线的解析式是_；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由22. （10分）如图，正方形ABCD、等腰RtBPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ（1）求证：AP=CQ；求证：PA2=AFAD； （2）若AP：PC=1：3，求tanCBQ 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y= x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（4，0）7（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标24. （10分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时，点P的坐标；是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共83分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、