新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数y＝ax2图象课时练习E卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数yax2图象课时练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）抛物线yax2+bx+c经过点A（ 3，0），对称轴是直线x 1，则a+b+c的值为（ ） A . B . 1C . 0D . 2. （2分）二次函数 的图象如图所示，以下结论中正确的是 A . B . C . 当 时，y随x的增大而减小D . 3. （2分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A . 甲、乙两人进行1000米赛跑B . 甲先慢后快，乙先快后慢C . 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D . 甲先到达终点4. （2分）若二次函数y=x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y3y1D . y2y1y35. （2分）已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，abc0；b-2a=0；a+b+c0；4a+c2b；am2+bm+ca-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ）A . abc 0B . 2a+b 0C . b2-4ac 0D . a-b+c=08. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ） A . 当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ）B . 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C . 当m0时，函数图象经过同一个点D . 当m0时，函数在x 时，y随x的增大而减小9. （2分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；ab+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b24ax0；2a+b0；abc0；4a2b+c0；a+b+c0其中正确的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y212. （2分）二次函数y=3（xh）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（ ） A . h0，k0B . h0，k0C . h0，k0D . h0，k013. （2分）如果抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（1，1）两点，那么此抛物线经过（ ） A . 第一、二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限14. （2分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac0 2a+b=0 4a+2b+c0 对任意实数x均有ax2+bxa+b正确的结论序号为：_17. （1分）已知抛物线y= x23x经过点（2，m），那么m=_ 18. （1分）如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a0）则下列命题中正确的有_（填序号）abc0；b24ac；4a2b+c0；2a+bc19. （1分）已知二次函数y=x2 ， 当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 20. （1分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t 在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m 三、 解答题 (共5题；共70分)21. （30分）如图，直线l：y=x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，POQ=135（1）求AOB的周长；（2）设AQ=t0，试用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得AOQ与BPO的周长相等时，记tanAOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：6a+3b+2c=0；当mxm+2时，函数y的最大值等于 ，求二次项系数a的值（4）求AOB的周长；（5）设AQ=t0，试用含t的代数式表示点P的坐标；（6）当动点P，Q在直线l上运动到使得AOQ与BPO的周长相等时，记tanAOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：6a+3b+2c=0；当mxm+2时，函数y的最大值等于 ，求二次项系数a的值22. （10分）已知二次函数 （a0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OAOB），与y轴交于点C. （1）求C点坐标，并判断b的正负性； （2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC交于点D，已知DC：CA=1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC， 若BCE的面积为8，求二次函数的解析式；若BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围.23. （10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0） （1）当b=2，c=3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值； （2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3m，e） 求该二次函数图象的对称轴；若对任意实数x，函数值y都不小于 ，求此时二次函数的解析式24. （15分）综合与探究 如图，抛物线 的图象经过坐标原点O，且与 轴的另一交点为( ，0).（1）求抛物线的解析式； （2）若直线 与抛物线相交于点A和点B(点A在第二象限)，设点A是点A关于原点O的对称点，连接AB，试判断AAB的形状，并说明理由； （3）在问题(2)的基础上，探究：平面内是否存在点P，使得以点A，B，A，P为顶点的四边形是菱形？若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 25. （5分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共70分)21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、