九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数及其图象22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象课件 新人教版.ppt

22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 问题1你能说出二次函数图象的开口方向 对称轴 顶点坐标吗 一 问题导入 问题2函数图象与y 4x2怎的图象有什么关系 问题3函数具有哪些性质 问题4不画出图象 你能直接说出函数的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标吗 问题5已知一次函数图象上两个点的坐标 可以用待定系数法求出它的解析式 那么 要求出一个二次函数的解析式 需要几个独立的条件呢 问题把二次函数y x 6x 21化成y a x h k的形式吗 并指出它的图像的对称轴和顶点坐标 二 探索新知 提取二次项系数 配方 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 例1对于任意一个二次函数y ax bx c 如何确定它的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 三 掌握新知 抛物线的顶点式 二次函数y ax bx c的图象是一条抛物线 例2根据下列已知条件 分别求出对应的二次函数解析式 1 已知抛物线的顶点坐标是 1 2 且过点 2 3 2 已知抛物线经过 1 1 0 1 1 13 三点 解 1 根据题意 设所求抛物线的解析式为 由题意可知 h 1 k 2 即 将 2 3 代入 得 a 1 故所求抛物线的解析式为 2 设所求抛物线解析式为 将 1 1 0 1 1 13 三点代入 解a 5 b 7 c 1 故所求抛物线的解析式为 问题2根据下列条件 分别求出对应的二次函数解析式 1 把二次函数解析式化成y a x h 2 k的形式为 其顶点坐标为 四 巩固练习 2 2 2 如图 若a 0 b 0 c 0 则抛物线y ax2 bx c的大致图象为 A B C D B 3 根据下列已知条件 分别求出对应的二次函数解析式 1 二次函数的图象经过点 0 1 对称轴是 且二次函数有最大值 2 二次函数的图象经过点 3 2 与x轴交于 1 0 2 0 两点 五 归纳小结 通过本节课的学习 你学到了什么知识 有何体会 我曾听到有人说我是数学的反对者 是数学的敌人 但没有人比我更尊重数学 因为它完成了我不曾得到其成就的业绩 哥德