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2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）已知函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列4个结论：abc0； b24ac； 4a+2b+c0；2a+b0.其中正确的有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分）如图是二次函数 (a，b，c是常数，a0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2 ，0)和(3 ，0)之间，对称轴是x=1.对于下列结论： ab0； 2a+b=0； 3a+c0；a+bm(am+b)(m为实数)； 当1x3时，y0. 其中正确结论的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （1分）抛物线yx2不具有的性质是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 与y轴不相交D . 最高点是原点4. （1分）二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：abc4ac；4a+2b+c0；2a+b=0.其中正确的结论有： A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （1分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y ，则称点Q为点P的“亲密点”例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（1，3）的“亲密点”为点（1，3）若点P在函数yx22x3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y关于x的函数图象大致正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）若抛物线yx2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线过点（ ） A . （3，6）B . （3，2）C . （3，1）D . （3，2）二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9. （1分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论： c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am +bm+a0（m1）；设A（100，y），B（100，y ）在该抛物线上，则yy 其中正确的结论有_ （写出所有正确结论的序号）10. （1分）（2015广元）从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是_11. （1分）如图，P是抛物线y=2（x2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=_ 12. （1分）已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_. 13. （1分）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B.若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t_. 14. （1分）如图，点A（m ， 5），B（n ， 2）是抛物线C1： 上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2 ， 点A，B的对应点分别为点A，B.若曲线段AB扫过的阴影部分面积为9，则抛物线C2的解析式是_. 三、 解答题 (共8题；共15分)15. （2分）如图，直线y x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C （1）求抛物线的解析式； （2）直线AB上方抛物线上的点D，使得DBA2BAC，求D点的坐标； （3）M是平面内一点，将BOC绕点M逆时针旋转90后，得到B1O1C1 ， 若B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点B1的坐标 16. （2分）如图，已知抛物线L1：y x2x ，L1交x轴于A，B（点A在点B左边），交y轴于C，其顶点为D，P是L1上一个动点，过P沿y轴正方向作线段PQy轴，使PQt，当P点在L1上运动时，Q随之运动形成的图形记为L2 （1）若t3，求点P运动到D点时点Q的坐标，并直接写出图形L2的函数解析式； （2）过B作直线ly轴，若直线l和y轴及L1 ， L2所围成的图形面积为12，求t的值 17. （2分） （1）计算：2sin30+4cos30tan60cos245； （2）抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0），（6，0），且抛物线最高点的纵坐标为3，求这条抛物线的解析式 18. （1分）已知抛物线的顶点为（4，8），并且经过点（6，4），试确定此抛物线的解析式.并写出对称轴方程. 19. （2分）已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。 （1）求该抛物线的表达式； （2）求ABC的面积。 20. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3,15），且过点（2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D是点D关于直线EC的轴对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD交对称轴AB于点F,当点D在对称轴AB的左侧时，且EDFCDE，求出DE:DC的值；连结B D，是否存在点E，使E DB为等腰三角形？若存在，请直接写出BE:BC的值，若不存在请说明理由.21. （2分）已知抛物线y=ax2+bx-4经过点M(-4，6)和点N(2，-6) （1）试确定该抛物线的函数表达式； （2）若该抛物线与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。 试判断ABC的形状，并说明理由；在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使PM+PC的值最小？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由。22. （2分）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线yax2+bx+c经过O、A、E三点 （1）求此抛物线的解析式； （2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标； （3）当txt+1时，求yax2+bx+c的最大值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共15分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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