2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.1抛物线与x轴的交点坐标同步练习A卷.doc

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2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.1抛物线与x轴的交点坐标 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共8分)1. (1分)若 ,则代数式 的值为( ) A . -1B . 1C . 2D . 32. (1分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B,C两点,则BC的长为( ) A . B . C . 2 D . 2 3. (1分)已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:抛物线的对称轴为x1;abc0;方程ax2+bx+c+10有两个不相等的实数根;无论x取何值,ax2+bxab其中,正确的个数为( ) A . 4B . 3C . 2D . 14. (1分)如图,抛物线yax2+bx+c和直线ykx+b都经过点(1,0),抛物线的对称轴为x1,那么下列说法正确的是( ) A . ac0B . b24ac0C . k2a+cD . x4是ax2+(bk)x+cb的解5. (1分)汽车匀加速行驶路程为 , 匀减速行驶路程为 , 其中v0、a为常数、一汽车经过启、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( )A . B . C . D . 6. (1分)已知抛物线y=x2+mx+n与x轴只有一个公共点,且过点A(a,b),B(a-4,b),则b的值为( ) A . 4B . 2C . 6D . 97. (1分)如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的小圆O1 , 与AB切于点M,设O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是( )A . y=x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x8. (1分)若 0,则(a+b)2011的值是( ) A . 2011B . 2011C . 1D . 1二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分)己知抛物线y=x2+2mxn与x轴没有交点,则m+n的取值范围是_ 10. (1分)已知抛物线yx2上一点A,以A为顶点作抛物线C:yx2bxc,点B(2,yB)为抛物线C上一点,当点A在抛物线yx2上任意移动时,则yB的取值范围是_. 11. (1分)为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80m的篱笆围成了如图所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是_m2. 12. (1分)已知二次函数y=x2+mx4满足当x1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_. 13. (1分)已知抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,该抛物线与x轴的一个交点为P(4,0),则它与x轴的另一个交点Q的坐标是_,4a2b+c的值为_ 14. (1分)三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x26x+8=0的解,则此三角形周长是_ 三、 解答题 (共8题;共18分)15. (3分)如图,抛物线yax2+ x+c(a0)与x轴交于点A,B两点,其中A(1,0),与y轴交于点C(0,2) (1)求抛物线的表达式及点B坐标; (2)点E是线段BC上的任意一点(点E与B、C不重合),过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G 设点E的横坐标为m,用含有m的代数式表示线段EF的长;线段EF长的最大值是_16. (2分)已知抛物线y=x22mx+m21(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x1 (1)求证:点P在直线l上 (2)若抛物线的对称轴为x=3,直接写出该抛物线的顶点坐标_,与x轴交点坐标为_ (3)在(2)条件下,抛物线上点(2,b)在图象上的对称点的坐标是_ 17. (2分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,D是BC的中点,过点D的反比例函数图象交AB于E点,连接DE若OD5,tanCOD (1)求过点D的反比例函数的解析式; (2)求DBE的面积; (3)x轴上是否存在点P使OPD为直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由 18. (1分)如图,己知抛物线y=x2+x-6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点b的左侧) (1)求A、B的坐标; (2)利用函数图象,写出y0时,x的取值范围. 19. (2分)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于F,连接CF (1)求证:AEFDEB; (2)若BAC=90,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论; (3)在(2)的情况下,点M在AC线段上移动,请直接回答,当点M移动到什么位置时,MB+MD有最小值 20. (3分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与轴交于点C(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)若点M是抛物线上在轴下方的动点,过M作MNy轴交直线BC于点N.求线段MN的最大值; (3)E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.21. (3分)在美化校园的活动中,某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD(篱笆只围AB、BC两边)设AB=xm. (1)若想围得花圃面积为192cm2 , 求x的值; (2)若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m,要将这棵树围在花圃内(含边界,不考虑树干的粗细),求花圃面积S的最大值. 22. (2分)如图,一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)设AE=BF=CG=DH=xcm,四边形EFGH的面积为ycm2 , (1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围; (2)求四边形EFGH的面积为3cm2时的x值; (3)四边形EFGH的面积可以为1.5cm2吗?请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题;共18分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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