东营专版2019年中考数学复习第四章几何初步与三角形第二节三角形的有关概念及性质课件.ppt

第二节三角形的有关概念及性质 考点一三角形的三边关系 5年1考 例1 2018 长沙中考 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 A 4cm 5cm 9cmB 8cm 8cm 15cmC 5cm 5cm 10cmD 6cm 7cm 14cm 分析 根据三角形三边关系 即可得出结论 自主解答 A 5 4 9 9 9 该三边不能组成三角形 故此选项错误 B 8 8 16 16 15 又 8 8 0 0 15 该三边能组成三角形 故此选项正确 C 5 5 10 10 10 该三边不能组成三角形 故此选项错误 D 6 7 13 13 14 该三边不能组成三角形 故此选项错误 故选B 忽略三角形三边关系的条件三条线段能够组成三角形 必须满足 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 在解答此类问题时 容易忽略三边是否满足组成三角形的条件 1 2018 常德中考 已知三角形两边的长分别是3和7 则此三角形第三边的长可能是 A 1B 2C 8D 112 2017 白银中考 已知a b c是 ABC的三条边长 化简 a b c c a b 的结果为 A 2a 2b 2cB 2a 2bC 2cD 0 C D 考点二三角形内角和定理及其推论 5年2考 命题角度 三角形的内角和定理例2 2013 东营中考 如图 已知AB CD AD和BC相交于点O A 50 AOB 105 则 C等于 A 20 B 25 C 35 D 45 分析 先利用三角形的内角和定理求出 B的度数 然后根据平行线的性质得出 C的度数 自主解答 A 50 AOB 105 B 180 A AOB 25 AB CD C B 25 故选B 3 2018 临沂中考 如图 AB CD D 42 CBA 64 则 CBD的度数是 A 42 B 64 C 74 D 106 C 4 2018 长春中考 如图 在 ABC中 CD平分 ACB交AB于点D 过点D作DE BC交AC于点E 若 A 54 B 48 则 CDE的大小为 A 44 B 40 C 39 D 38 C 命题角度 三角形的外角例3 2016 东营中考 如图 直线m n 1 70 2 30 则 A等于 A 30 B 35 C 40 D 50 分析 先根据平行线的性质求出 3的度数 然后根据三角形外角的知识求出 A的度数 自主解答 如图 直线m n 1 3 1 70 3 70 3 2 A 2 30 A 40 故选C 5 2018 宿迁中考 如图 点D在 ABC边AB的延长线上 DE BC 若 A 35 C 24 则 D的度数是 A 24 B 59 C 60 D 69 B 6 2018 眉山中考 将一副直角三角板按如图所示的位置放置 使含30 角的三角板的一条直角边和含45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上 则 的度数是 A 45 B 60 C 75 D 85 C 考点三三角形中的重要线段 5年0考 例4 2017 永州中考 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了 需要配制一块同样大小的玻璃镜 工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A B C 给出 ABC 则这块玻璃镜的圆心是 A AB AC边上的中线的交点B AB AC边上的垂直平分线的交点C AB AC边上的高所在直线的交点D BAC与 ABC的角平分线的交点 分析 根据题意可知所求的圆形玻璃是 ABC的外接圆 从而可以解答本题 自主解答 由题意可得 所求的圆形玻璃是 ABC的外接圆 这块玻璃镜的圆心是 ABC三边垂直平分线的交点 故选B 由三角形的角平分线可得两个角之间的关系 三角形的中线等分三角形的面积 三角形的高是求三角形面积的重要条件 三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的圆心 7 2018 垦利模拟 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是 A 中线B 角平分线C 高D 中位线 D 8 2018 武汉中考 如图 在 ABC中 ACB 60 AC 1 D是边AB的中点 E是边BC上一点 若DE平分 ABC的周长 则DE的长是 9 2018 南充中考 如图 在 ABC中 AF平分 BAC AC的垂直平分线交BC于点E B 70 FAE 19 则 C 度 24