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2020届中考数学一模试卷C卷 一、 一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，AB为 的直径，点C在 上，若 ， ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列方程有实数根的是（ ）A . B . C . x2x+1=0D . 2x2+x1=05. （2分）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A . a3B . a3C . a2D . a26. （2分）如图，在O中，直径AB弦CD于点H，E是O上的点，若BEC25，则BAD的度数为（ ）A . 65B . 50C . 25D . 12.57. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则SBCD：SABO=（ ）A . 8：1B . 6：1C . 5：1D . 4：18. （2分）等腰三角形的两边长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（ ）A . 27或39B . 33或27C . 27或24D . 以上都不对9. （2分）方程x2=2x的根是（ ） A . x=2B . x=2C . x1=0，x2=2D . x1=0，x2=210. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）A . 2B . 4C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）刚刚过去的2015年，中国旅游业实现了持续健康较快的发展，预计全年旅游总收入可达2900000000000元，将数据2900000000元用科学记数法表示 为_12. （1分）分解因式：2x22=_ 13. （1分）将线段AB平移1cm得到线段AB,则点A到点A的距离是_cm.14. （1分）一个圆锥的侧面积是2cm2 ， 它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为_cm 15. （1分）（2011北海）如图，ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DEAC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则CDF的面积是_ 16. （1分）（2017齐齐哈尔）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_ 17. （1分）关于x的分式方程 =3解为正数，则m的取值范围是_ 18. （1分）在等腰RtABC中，AB=AC，则tanB=_ 三、 三.解答题 (共7题；共75分)19. （5分）计算：|2|+（2017）04cos60+ 20. （20分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 21. （10分）计算： （1） sin4520150+21（2）解不等式：3x52（x+2） 22. （5分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？23. （10分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号） 24. （15分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3b|+（a+b4）2=0假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN=45（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围25. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C（1）求该函数的表达式； （2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQBC，垂足为点Q，连接PC求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标第 13 页 共 13 页参考答案一、 一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 三.解答题 (共7题；共75分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、