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2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册1.3 线段的垂直平分线 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，已知ACBC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，BCE的周长是15，则AC的长为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 92. （2分）如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在BCD的平分线上时,则AE的长为（ ） A . 2或3B . 或 C . 或 D . 3或43. （2分）如图，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于点F，则图中全等三角形共有（ ）对. A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）已知AOB ， 求作射线OC ， 使OC平分AOB ， 那么作法的合理顺序是（ ） 作射线OC；在射线OA和OB上分别截取OD、OE ， 使OD=OE；分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径在AOB内作弧，两弧交于点C A . B . C . D . 5. （2分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A . B . C . D . 不能确定6. （2分）如图，在 中， ， . 是边 的垂直平分线，连接 ，则 的度数等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，一艘渔船位于钓鱼岛P的南偏东70的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于钓鱼岛P的北偏东40的N处，则N处与钓鱼岛P的距离为（ ）A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里8. （2分）如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（ ） A . 12B . 6C . 24D . 369. （2分）如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（ ）A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 9cm10. （2分）如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ）A . +1B . 1C . +1D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_ 12. （2分）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为_步 13. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_. 14. （1分）在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F若AB=6，BC=4，则ADE的周长为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC.16. （5分）已知：OC平分AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQEQ17. （5分）如图，C=90，以AC为半径的圆C与AB相交于点D若AC=3，CB=4，求BD长18. （10分）已知AOB，点M、N，在AOB的内部求作一点P使点P到AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19. （10分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM （1）求证：ADEDCF； （2）求证：AMDF； （3）当CD=AF时，试判断MOF的形状，并说明理由 20. （15分）已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CEA=DEB（1）试判断CED的形状并说明理由； （2）若AC=5，求BD的长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、
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