冀人版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷.doc

冀人版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷一、 填空题 (共16题；共28分)1. （2分）若是关于x的一元二次方程，则（ ）A . a=1B . a1C . a1D . a0且b02. （2分）若x=2关于x的一元二次方程x2ax+2=0的一个根，则a的值为（ ） A . 3B . 3C . 1D . 13. （2分）已知函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与函数y=x 的图象如图所示，则下列结论：ab0；c ；a+b+c ；方程ax2+（b1）x+c+ =0有两个不相等的实数根其中正确的有（ ） A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个4. （2分）抛物线y=x22x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（ab）,则二次函数y=x2+mx+n中，当y0时，x的取值范围是（ ）A . xbC . axbD . xa或xb6. （2分）对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是 （ ）A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）7. （2分）今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于（ ）A . 15B . 11C . 20D . 98. （2分）右图是二次函数 图象的一部分，过点（ ， ）， ，对称轴为直线 给出四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个9. （2分）二次函数y=（x1）24的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（ ） A . y=（x1）2+1B . y=（x3）21C . y=（x+1）21D . y=（x+2）2+310. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0.你认为其中正确的信息的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （1分）请给出一元二次方程x24x+_=0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上，填一个答案即可）12. （2分）已知3和m是方程x22xn=0的两个根，则m+3=_，n=_ 13. （1分）根据下列表中的对应值：x2.12.22.32.4ax2+bx+c1.390.760.110.56判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为_14. （1分）如图，一段抛物线y=x（x1）（0x1）记为m1 ， 它与x轴交点为O、A1 ， 顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2 ， 交x轴于点A2 ， 顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3 ， 交x轴于点A3 ， 顶点为P3 ， ，如此进行下去，直至得m10 ， 顶点为P10 ， 则P10的坐标为_ 15. （1分）若点A（3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_（填y1y2、y1=y2或y1y2）16. （2分）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”）二、 解答题 (共8题；共87分)17. （10分）解方程： （1）x2+4x5=0 （2）3x2+2x1=0 18. （10分）若a，b为实数，且b= ， （1）求 的值； （2）若 的值是关于x的一元二次方程x22x+k2+k=0的一个根；求k及另一个根 19. （5分）已知关于的方程x2+ax+b=0（ ）与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”（1）若关于(x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值；（2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（ ）的实数根,q是关于x的方程x2+2ax+b=0的实数根,当p,q分别取何值时,方程x2+ax+b=0（ ）与x2+2ax+b=0互为“同根轮换方程”,请说明理由20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx（m0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧） （1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴； （2）过点B的直线l与y轴交于点C，且tanACB=2，直接写出直线l的表达式；（3）如果点P（x1 ， n）和点Q（x2 ， n）在函数y=mx24mx（m0）的图象上，PQ=2a且x1x2 ， 求x12+ax26a+2的值21. （12分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化： （2）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_（4）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集_22. （10分）（2016毕节市）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元23. （10分）一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米 （1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系 求抛物线的解析式； 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？24. （15分）如图，已知二次函数的图象M经过A（1，0），B（4，0），C（2，6）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若ABG与ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（1m2）是图象M上一动点，当ACD的面积为时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、