初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用强化提升训练B卷.doc

初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 强化提升训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题；共77分)1. （2分）如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个近似解x1的范围是（ ） x32 1 0 1 y115 1 1 1 A . 3x12B . 2x11C . 1x10D . 0x112. （2分）已知二次函数y=a（x2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2 ， 若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（ ）A . y1+y20B . y1y20C . a（y1y2）0D . a（y1+y2）03. （15分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a0）与x轴相交于另一点A（3，0）直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标； （3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l的解析式； （4）在（3）问的条件下（图3），直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O顺时针旋转90得到MOK，点F为直线l上的动点当MFK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标 4. （12分）已知关于x的一元二次方程 （1）求证：该方程必有两个实数根； （2）设方程的两个实数根分别是 ， ，若 是关于x的函数，且 ，其中 ，求这个函数的解析式； （3）设 ，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数 结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时， ？ 5. （7分）为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米 （1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？ （3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值 6. （10分）永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？7. （4分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面 的最大距离是5m（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是_（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是_，求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度 8. （10分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y= x2+3.5运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米 （1）球在空中运行的最大高度为多少米？ （2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ 9. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线 过A，C两点，与x轴交于另一点B. （1）求抛物线的解析式. （2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当 时，求 的值. （3）点N是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 二、 中考演练 (共7题；共62分)10. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标. 11. （15分）用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍 （1）爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少？ （2）小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？ 12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则函数值y0时，x的取值范围是_13. （2分）小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（ ）A . B . C . D . 14. （15分）城隍庙是宁波市的老牌商业中心，城隍庙商业步行街某商场购进一批品牌女装，购进时的单价是600元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是800元时，销售量是200件，销售单价每降低10元，就可多售出20件. （1）求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （2）求出销售该品牌女装获得的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （3）若服装厂规定该品牌女装的销售单价不低于760元且不高于800元，则商场销售该品牌女装获得的最大利润是多少？ 15. （2分）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=x2+x+ 则他将铅球推出的距离是（ ）mA . 8B . 9C . 10D . 1116. （17分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 综合训练 (共9题；共77分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、3-4、4-1、4-2、4-3、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、二、 中考演练 (共7题；共62分)10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、16-2、16-3、