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陕西人教版2020年中考数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值为（ ） A . B . 3C . D . 32. （2分）下列运算中，结果是a4的是（ ） A . a2a3B . a12a3C . （a2）3D . （a）43. （2分）已知32，则的补角为（ ）A . 58B . 68C . 148D . 1684. （2分）如果 = ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若分式的值为0,则b的值为（ ）A . 1B . -1C . 1D . 26. （2分）小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（ ） A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根8. （2分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条9. （2分）在RtABC中，C=90，sinA= ，则A的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分）已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 。其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）比较大小：cos35_sin6512. （1分）如果整数x3，那么使函数y= 有意义的x的值是_（只填一个） 13. （1分）如图，A+B+C+D=_度14. （1分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是_mm2 15. （1分）若 ，那么 _ 16. （1分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+bx+a的解集为_ 17. （1分）如图放置的OAB1 ， B1A1B2 ， B2A2B3 ， 都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1 ， B2 ， B3 ， 都在直线l上，则点A2015的坐标是_ .18. （1分）观察下面一列数， ， ， ， ，按照这个规律，第十个数应该是_ 三、 解答题 (共5题；共35分)19. （10分）计算： （1） （2）（ ） 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜3.5元/份B类套餐菜2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？22. （5分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： （即tanDEM=1： ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： 1.73， 1.41）23. （5分）从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A”；这张牌是“红心的”；这张牌是“大王”；这张牌是“红色的”。估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列四、 解答题（二） (共5题；共54分)24. （9分）为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题 （1）本次抽取的女生总人数为_第六小组人数占总人数的百分比为_请补全频数分布直方图;_（2）题中样本数据的中位数落在第_组内; （3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数. 25. （10分）如图（1）画出ABC关于y轴的对称图形ABC并求出顶点坐标 （2）求出ABC的面积 26. （10分）把两块含45角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F （1）如图1，求证：BE=AD，AFBE； （2）将ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 27. （10分）如图，点B，C，D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B=A=30，BD=2 （1）求证：AC是O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留）28. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx3过A(1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点. （1）求直线AD及抛物线的解析式. （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？ （3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、三、 解答题 (共5题；共35分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、四、 解答题（二） (共5题；共54分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
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