西师大版2020届数学中考一模试卷B卷.doc

西师大版2020届数学中考一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A . 2与 B . (-1)2与1C . -1与(-1)2 D . 2与 2. （2分）2015年10月成立的无锡市新吴区总面积220平方公里，常住人口约55万人，下辖6个街道；2016年末，新吴区实现地区生产总值约1302亿元，用科学记数法表示该地区生产总值应记为（ ） A . 1302108B . 1.302103C . 1.3021010D . 1.30210113. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x3+x3=2x6B . x2x3=x6C . x3x=x3D . （2x2）3=8x64. （2分）已知一个样本：26，28，25，29，31，27，30，32，28，26，32，29，28，24，26，27，30，那么下列哪一组的频数为3（ ）A . 24.526.5B . 26.528.5C . 28.530.5D . 30.532.55. （2分）小明将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=32，则2的度数为（ ）A . 32B . 48C . 58D . 687. （2分）一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，8这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）A . 4B . 5C . 5.5D . 68. （2分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）A . 20米B . 米C . 米D . 米9. （2分）如图，RtABC中，C=90，AC=12，BC=5分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 则S1+S2+S3+S4等于（ ）A . 90B . 60C . 169D . 14410. （2分）若点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）在反比例函数y= （k0）的图像上，且x1=x2 ， 则（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . y1=y2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式x2-8x+16= _12. （1分）数据1，2，x，1，2的平均数是0，则这组数据的方差是_ 13. （1分）若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的边数为_ 14. （1分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是红球的概率为_ 15. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=_ 16. （1分）若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是_17. （1分）去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A，B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是_ 18. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，GEF与AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当CGH中有一个内角为90时，则CG的长为_。 三、 解答题 (共10题；共104分)19. （5分）计算：22（ ）0+|3| cos60 20. （5分）求下列不等式组的解集： 21. （10分）计算下列各题： （1）（3）2|2|+（1）0+2cos30 （2） （a2） 22. （20分）弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度 （cm）与所挂物体的质量 （kg）之间的关系如下表：所挂物体的质量 （kg）0123456弹簧的长度 （cm）1515.616.216.817.41818.6（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ （2）写出 与 之间的关系式；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ （4）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度。23. （10分）定义：有一组邻边相等，且它们的夹角为60的四边形叫做半等边四边形 （1）已知在半等边四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=120 如图1，若B=D，求证：BC=CD；如图2，连结AC，探索线段AC、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；（2）如图3，已知MAC=30，AC=10+10 ，点D是射线AM上的一个动点，记DCA=a，点B在直线AC的下方，若四边形ABCD是半等边四边形，且CB=CD问：当点D在15a45的变化过程中运动时，点B也随之运动，请直接写出点B所经过的路径长 24. （9分）初二 班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行 大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的 继续行驶，小轿车保持原速度不变 小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口 两车距学校的路程 单位：千米 和行驶时间 单位：分钟 之间的函数关系如图所示. 请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为_千米，大客车途中停留了_分钟， _千米； （2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？ （3）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待_分钟，大客车才能到达景点入口. 25. （5分）（2013抚顺）在与水平面夹角是30的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30，求古塔的高26. （10分）如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD （1）求证：ABCADE； （2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小 27. （15分）已知：如图，直线 与 轴负半轴交于点 ，与 轴正半轴交于点 ，线段 的长是方程 的一个根，请解答下列问题： （1）求点 的坐标； （2）双曲线 与直线 交于点 ，且 ，求 的值； （3）在（2）的条件下，点 在线段 上， ，直线 轴，垂足为 ，点 在直线 上，在直线 上的坐标平面内是否存在点 ，使以点 、 、 、 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。 28. （15分）如图1，在RtABC中，ACB90，tanB= ，BC12cm，点N从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH ， 正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q ， 设运动时间为t（s） 图1 备用图（1）当t为何值时，QN的长为6cm？ （2）连结CQ ， 当t为何值时，CQB是等腰三角形？ （3）设正方形CNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S 求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共104分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、