重点中学八级上学期期中数学试卷两份汇编二附答案解析.docx

上传人:jian****018 文档编号:8642946 上传时间:2020-03-30 格式:DOCX 页数:45 大小:398.89KB
返回 下载 相关 举报
重点中学八级上学期期中数学试卷两份汇编二附答案解析.docx_第1页
第1页 / 共45页
重点中学八级上学期期中数学试卷两份汇编二附答案解析.docx_第2页
第2页 / 共45页
重点中学八级上学期期中数学试卷两份汇编二附答案解析.docx_第3页
第3页 / 共45页
点击查看更多>>
资源描述
2017年重点中学八年级上学期期中数学试卷两份汇编二附答案解析中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题3分,共24分)1下列有理式中,中分式有()个A1B2C3D42下列各组中的三条线段能组成三角形的是()A3,4,8B5,6,11C5,6,10D4,4,83下列语句是命题的是()(1)两点之间,线段最短;(2)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余(3)请画出两条互相平行的直线;(4)过直线外一点作已知直线的垂线A(1)(2)B(3)(4)C(2)(3)D(1)(4)4下列命题中,逆命题正确的是()A全等三角形的面积相等B相等的角是直角C若a=b,则|a|=|b|D对顶角相等5下列各式变形正确的是()A =B =()2C =Da3a2=a66命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()A垂直B两条直线C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线7A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()ABC +4=9D8在ABC中,AC=5,中线AD=4,那么边AB的取值范围为()A1AB9B3AB13C5AB13D9AB13二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9当x=时,分式=0的值等于;+=; (a2)3=10一种细菌半径是0.0000191米,用科学记数法表示为 米11等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm,则此三角形的周长是12将“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题写成“如果,那么”的形式,其逆命题是命题(填“真”或“假”)13如图,在ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E,ABC与BEC的周长分别为24和14,则AB=14如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是:(答案不唯一,写一个即可)15用反证法证明“ab”时,首先应该假设16若关于x的分式方程2=有增根,则m的值可能是三、解答题(共8小题,满分72分)17计算:(1)|3|(1)0()1(2)18解下列分式方程:(1)=(2)=19先化简,再求值,其中x=2,y=120如图,点A,B,F,C在同一直线上,AB=FC,DF=EB,DFBE(1)试判断AD与CE相等吗?(2)AD与CB的位置关系如何?请说明理由21甲队单独做一项工程刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比预期多用3天若甲、乙两队合作2天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,则规定的工期是多少天?22如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F(1)求F的度数; (2)若CD=2,求DF的长23在ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点OADE的周长为6cm(1)求BC的长;(2)分别连结OA、OB、OC,若OBC的周长为16cm,求OA的长24如图,点O是等边ABC内一点将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,连接OD已知AOB=110(1)求证:COD是等边三角形;(2)当=150时,试判断AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,AOD是等腰三角形参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共24分)1下列有理式中,中分式有()个A1B2C3D4【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【解答】解:、的分母中含有字母,故、是分式;、的字母中不含字母,因此、是整式,而不是分式;故选B2下列各组中的三条线段能组成三角形的是()A3,4,8B5,6,11C5,6,10D4,4,8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边可知【解答】解:A、3+4=78,不能组成三角形;B、5+6=11,不能组成三角形;C、5+6=1110,能够组成三角形;D、4+4=8,不能组成三角形故选C3下列语句是命题的是()(1)两点之间,线段最短;(2)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余(3)请画出两条互相平行的直线;(4)过直线外一点作已知直线的垂线A(1)(2)B(3)(4)C(2)(3)D(1)(4)【考点】命题与定理【分析】判断一件事情的语句叫命题,命题都由题设和结论两部分组成,依此对四个小题进行逐一分析即可;【解答】解:(1)两点之间,线段最短符合命题定义,正确;(2)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余,符合命题定义,正确(3)请画出两条互相平行的直线只是做了陈述,不是命题,错误;(4)过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断,不是命题,错误,故选A4下列命题中,逆命题正确的是()A全等三角形的面积相等B相等的角是直角C若a=b,则|a|=|b|D对顶角相等【考点】命题与定理【分析】分别写出原命题的逆命题,然后进行判断即可【解答】解:A、逆命题为:面积相等的三角形全等,错误;B、逆命题为:所有的直角都相等,正确;C、逆命题为:若|a|=|b|,则a=b,错误;D、逆命题为:相等的角为对顶角,错误,故选B5下列各式变形正确的是()A =B =()2C =Da3a2=a6【考点】分式的基本性质;同底数幂的乘法;负整数指数幂【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零整式,分式的值不变,可得答案【解答】解:A、X=0时,无意义,故A错误;B、分子乘以b,分母乘以a,故B错误;C、分子分母都乘以y,故C正确;D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D错误;故选:C6命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()A垂直B两条直线C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线【考点】命题与定理【分析】找出已知条件的部分即可【解答】解:命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线故选D7A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()ABC +4=9D【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】本题的等量关系为:顺流时间+逆流时间=9小时【解答】解:顺流时间为:;逆流时间为:所列方程为: +=9故选A8在ABC中,AC=5,中线AD=4,那么边AB的取值范围为()A1AB9B3AB13C5AB13D9AB13【考点】全等三角形的判定与性质;三角形三边关系【分析】作辅助线(延长AD至E,使DE=AD=4,连接BE)构建全等三角形BDEADC(SAS),然后由全等三角形的对应边相等知BE=AC=5;而三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边,据此可以求得AB的取值范围【解答】解:延长AD至E,使DE=AD=4,连接BE则AE=8,AD是边BC上的中线,D是中点,BD=CD;又DE=AD,BDE=ADC,BDEADC,BE=AC=5;由三角形三边关系,得AEBEABAE+BE,即85AB8+5,3AB13;故选B二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9当x=1时,分式=0的值等于;+=1; (a2)3=【考点】分式的加减法;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂【分析】分式值为0的条件是分子为0,而分母不为0;由于分母互为相反数,先变成同分母的分式再加减;先算乘方,再把负整数指数幂写出正整数指数幂的形式【解答】解:分式值为0,需满足,解得x=1即x=1时分式的值为0=1;(a2)3=a6=故答案为:1,1,10一种细菌半径是0.0000191米,用科学记数法表示为1.91105 米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.0000191米,用科学记数法表示为 1.91105 米,故答案为:1.9110511等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm,则此三角形的周长是17cm或19cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的性质,分两种情况:当腰长为5cm时,当腰长为7cm时,解答出即可【解答】解:根据题意,当腰长为5cm时,周长=5+5+7=17(cm);当腰长为7cm时,周长=5+7+7=19(cm);故答案为:17cm或19cm12将“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题写成“如果两个数和为0,那么这两个数互为相反数”的形式,其逆命题是真命题(填“真”或“假”)【考点】命题与定理【分析】将题设写在如果后面,结论写在那么后面即可【解答】解:将“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题为“如果两个数和为0,那么这两个数互为相反数,其逆命题是真命题,故答案为:两个数和为0,这两个数互为相反数,真13如图,在ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E,ABC与BEC的周长分别为24和14,则AB=10【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE,根据进而可得BEC的周长为14,可得AC+BC=14,然后再由ABC周长为24可得AB的长【解答】解:边AB的垂直平分线交AC于E,AE=BE,ABC周长为24,AB+BC+AC=24,BEC的周长为14,BE+EC+BC=14,BC+AC=14,得:AB=2414=10,故答案为:1014如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是:CBE=DBE(答案不唯一,写一个即可)【考点】全等三角形的判定【分析】ABC和ABD已经满足一条边相等(公共边AB)和一对对应角相等(CAB=DAB),只要再添加一边(SAS)或一角(ASA、AAS)即可得出结论【解答】解:根据判定方法,可填AC=AD(SAS);或CBA=DBA(ASA);或C=D(AAS);CBE=DBE(ASA)15用反证法证明“ab”时,首先应该假设ab【考点】反证法【分析】反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,可据此进行判断;需注意的是ab的反面有多种情况,应一一否定【解答】解:用反证法证明“ab”时,应先假设ab故答案为:ab16若关于x的分式方程2=有增根,则m的值可能是2【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解:方程两边都乘(x2),得x2(x2)=m原方程增根为x=2,把x=2代入整式方程,得m=2,故答案为:2三、解答题(共8小题,满分72分)17计算:(1)|3|(1)0()1(2)【考点】分式的乘除法;绝对值;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂【分析】结合分式的乘除法、零指数幂和负整数指数幂的概念和运算法则进行求解即可【解答】解:(1)原式=312=0(2)原式=18解下列分式方程:(1)=(2)=【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:(1)去分母得:3x3=2x,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解;(2)去分母得:x+12x+2=4,解得:x=1,经检验x=1是增根,分式方程无解19先化简,再求值,其中x=2,y=1【考点】分式的化简求值【分析】先把括号内的通分和把除法运算化为乘法运算得到原式=,然后约分得原式=,再把x=2,y=1代入计算即可【解答】解:原式=,当x=2,y=1时,原式=220如图,点A,B,F,C在同一直线上,AB=FC,DF=EB,DFBE(1)试判断AD与CE相等吗?(2)AD与CB的位置关系如何?请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】(1)求出AF=CE,证明ADFCBE,根据全等三角形的性质即可得出结论;(2)由全等三角形的性质得出A=C,即可得出结论【解答】解:(1)AD=CB;理由如下:AE=CF,AE+EF=CF+EF,AF=CE,DFBE,AFD=CEB,在ADF和CBE中,ADFCBE(SAS),AD=CB;(2)ADCB,理由如下:ADFCBE,A=C,ADCB21甲队单独做一项工程刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比预期多用3天若甲、乙两队合作2天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,则规定的工期是多少天?【考点】分式方程的应用【分析】本题的相等关系有两个“乙队单独完成这项工程要比预期多用3天”和“若甲、乙两队合作2天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”考虑到问题要求的是规定的工期,所以根据第二个相等关系来列方程比较直接,因此设规定的工期是x天,则甲队完成这项工程要x天,再根据第一个相等关系,乙队完成这项工程的天数就可以表示为(x+3)天【解答】解:设规定的工期是x天,则甲队完成这项工程要x天,乙队完成这项工程要(x+3)天由题意可列方程:解得:x=6检验:x=6时,x(x+3)0x=6是原方程的解答:规定的工期是6天22如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F(1)求F的度数; (2)若CD=2,求DF的长【考点】等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形【分析】(1)根据平行线的性质可得EDC=B=60,根据三角形内角和定理即可求解;(2)易证EDC是等边三角形,再根据直角三角形的性质即可求解【解答】解:(1)ABC是等边三角形,B=60,DEAB,EDC=B=60,EFDE,DEF=90,F=90EDC=30;(2)ACB=60,EDC=60,EDC是等边三角形ED=DC=2,DEF=90,F=30,DF=2DE=423在ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点OADE的周长为6cm(1)求BC的长;(2)分别连结OA、OB、OC,若OBC的周长为16cm,求OA的长【考点】线段垂直平分线的性质【分析】(1)先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD,AE=CE,再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论;(2)先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB,再由OBC的周长为16cm求出OC的长,进而得出结论【解答】解:(1)DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线,AD=BD,AE=CE,AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC,ADE的周长为6cm,即AD+DE+AE=6cm,BC=6cm;(2)AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,OA=OC=OB,OBC的周长为16cm,即OC+OB+BC=16,OC+OB=166=10,OC=5,OA=OC=OB=524如图,点O是等边ABC内一点将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,连接OD已知AOB=110(1)求证:COD是等边三角形;(2)当=150时,试判断AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,AOD是等腰三角形【考点】等边三角形的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定;勾股定理的逆定理【分析】此题有一定的开放性,要找到变化中的不变量才能有效解决问题【解答】(1)证明:CO=CD,OCD=60,COD是等边三角形;(2)解:当=150,即BOC=150时,AOD是直角三角形BOCADC,ADC=BOC=150,又COD是等边三角形,ODC=60,ADO=90,即AOD是直角三角形;(3)解:要使AO=AD,需AOD=ADOAOD=360AOBCOD=36011060=190,ADO=60,190=60=125;要使OA=OD,需OAD=ADOAOD=190,ADO=60,OAD=180(AOD+ADO)=50,60=50=110;要使OD=AD,需OAD=AOD190=50=140综上所述:当的度数为125,或110,或140时,AOD是等腰三角形说明:第(3)小题考生答对1种得,答对2种得八年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD2如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是()A2B3C4D83如图,在ABC中,A=50,C=70,则外角ABD的度数是()A110B120C130D1404一个多边形的外角和是内角和的,这个多边形的边数为()A5B6C7D85如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E、F,ACDB,且AC=BD,那么RtAECRtBFD的理由是()ASSSBAASCSASDHL6如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是()AAB=DC,AC=DBBAB=DC,ABC=DCBCBO=CO,A=DDAB=DC,DBC=ACB7如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于()A10B7C5D48如图,在ABE中,A=105,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则B的度数是()A45B50C55D609如图,RtABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EFAB于F,则下列结论中不正确的是()AACD=BBCH=CE=EFCAC=AFDCH=HD10如图,等边ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则ECF的度数为()A15B22.5C30D45二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案写在题中横线上11若点P(a+2,3)与点Q(1,b+1)关于y轴对称,则a+b=12等腰三角形的一个外角是60,则它的顶角的度数是13如图,在ABC中,点O是ABC内一点,且点O到ABC三边的距离相等,若A=70,则BOC=14如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则等于度15如图,在ABC中,已知AD=DE,AB=BE,A=85,C=45,则CDE=16已知:如图,ABC中,BO,CO分别是ABC和ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DEBC若AB=6cm,AC=8cm,则ADE的周长为17如图,ADBC于点D,D为BC的中点,连接AB,ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若AOC=125,则ABC=18如图,AC=BC,ACB=90,AE平分BAC,BFAE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:AD=BF; BF=AF; AC+CD=AB,AB=BF;AD=2BE其中正确的结论有(填写序号)三、解答题:本大题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19已知,求边长为a,b的等腰三角形的周长20如图,AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC=50,BCE=30,求ADB的度数21画图与设计: 图1网格中的每个小正方形的边长都是1,图2中的两个长方形的长都是2,宽都是1,将图2中的两个长方形和图1网格中的图形拼成一个新的图形,使拼成的图形成一个轴对称图形 请你在图(1),图(2),图(3)中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同)22已知:如图,ABCD,E是AB的中点,CE=DE求证:(1)AEC=BED;(2)AC=BD23如图,在等边三角形ABC中,ADBC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE,DE与AC交于点F(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出理由(2)若CF的长为2cm,试求等边三角形ABC的边长24如图,ABC中,ACB=90,AC=BC,D为ABC内一点,CAD=CBD=15,E为AD延长线上的一点,且CE=AC(1)求CDE的度数;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形,故错误;C、是轴对称图形,故正确;D、不是轴对称图形,故错误故选C2如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是()A2B3C4D8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系,可令第三边为X,则53X5+3,即2X8,又因为第三边长为偶数,所以第三边长是4,6问题可求【解答】解:由题意,令第三边为X,则53X5+3,即2X8,第三边长为偶数,第三边长是4或6三角形的第三边长可以为4故选C3如图,在ABC中,A=50,C=70,则外角ABD的度数是()A110B120C130D140【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解:由三角形的外角性质的,ABD=A+C=50+70=120故选B4一个多边形的外角和是内角和的,这个多边形的边数为()A5B6C7D8【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和为360及题意,求出这个多边形的内角和,即可确定出多边形的边数【解答】解:一个多边形的外角和是内角和的,且外角和为360,这个多边形的内角和为900,即(n2)180=900,解得:n=7,则这个多边形的边数是7,故选C5如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E、F,ACDB,且AC=BD,那么RtAECRtBFD的理由是()ASSSBAASCSASDHL【考点】直角三角形全等的判定【分析】由平行可得A=B,再结合已知条件可求得答案【解答】解:ACBD,A=B,CEAB,DFAB,AEC=DFB,且AC=BD,在RtAEC和RtBFD中,满足AAS,故选B6如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是()AAB=DC,AC=DBBAB=DC,ABC=DCBCBO=CO,A=DDAB=DC,DBC=ACB【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDCB,已知BC是公共边,具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可【解答】解:根据题意知,BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;B、由“SAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;C、由BO=CO可以推知ACB=DBC,则由“AAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;D、由“SSA”不能判定ABCDCB,故本选项正确故选:D7如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于()A10B7C5D4【考点】角平分线的性质【分析】作EFBC于F,根据角平分线的性质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解:作EFBC于F,BE平分ABC,EDAB,EFBC,EF=DE=2,SBCE=BCEF=52=5,故选C8如图,在ABE中,A=105,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则B的度数是()A45B50C55D60【考点】线段垂直平分线的性质【分析】首先连接AC,由AE的垂直平分线MN交BE于点C,可得AC=EC,又由AB+BC=BE,易证得AB=AC,然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理,求得BAE=BAC+CAE=1804E+E=105,继而求得答案【解答】解:连接AC,MN是AE的垂直平分线,AC=EC,CAE=E,AB+BC=BE,BC+EC=BE,AB=EC=AC,B=ACB,ACB=CAE+E=2E,B=2E,BAC=180BACB=1804E,BAE=BAC+CAE=1804E+E=105,解得:E=25,B=2E=50故选B9如图,RtABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EFAB于F,则下列结论中不正确的是()AACD=BBCH=CE=EFCAC=AFDCH=HD【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质【分析】根据角的平分线的性质,得CE=EF,两直线平行,内错角相等,得AEF=CHE,用AAS判定ACEAEF,由全等三角形的性质,得CEH=AEF,用等角对等边判定边相等【解答】解:A、B和ACD都是CAB的余角,ACD=B,故正确;B、CDAB,EFAB,EFCDAEF=CHE,CEH=CHECH=CE=EF,故正确;C、角平分线AE交CD于H,CAE=BAE,又ACB=AFE=90,AE=AE,ACEAEF,CE=EF,CEA=AEF,AC=AF,故正确;D、点H不是CD的中点,故错误故选D10如图,等边ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则ECF的度数为()A15B22.5C30D45【考点】轴对称-最短路线问题;等边三角形的性质【分析】过E作EMBC,交AD于N,连接CM交AD于F,连接EF,推出M为AB中点,求出E和M关于AD对称,根据等边三角形性质求出ACM,即可求出答案【解答】解:过E作EMBC,交AD于N,AC=4,AE=2,EC=2=AE,AM=BM=2,AM=AE,AD是BC边上的中线,ABC是等边三角形,ADBC,EMBC,ADEM,AM=AE,E和M关于AD对称,连接CM交AD于F,连接EF,则此时EF+CF的值最小,ABC是等边三角形,ACB=60,AC=BC,AM=BM,ECF=ACB=30,故选C二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案写在题中横线上11若点P(a+2,3)与点Q(1,b+1)关于y轴对称,则a+b=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”列方程求出a、b,然后相加计算即可得解【解答】解:点P(a+2,3)与点Q(1,b+1)关于y轴对称,a+2=1,b+1=3,解得a=1,b=2,所以a+b=(1)+2=1故答案为:112等腰三角形的一个外角是60,则它的顶角的度数是120【考点】等腰三角形的性质【分析】三角形内角与相邻的外角和为180,三角形内角和为180,等腰三角形两底角相等,100只可能是顶角【解答】解:等腰三角形一个外角为60,那相邻的内角为120,三角形内角和为180,如果这个内角为底角,内角和将超过180,所以120只可能是顶角故答案为:12013如图,在ABC中,点O是ABC内一点,且点O到ABC三边的距离相等,若A=70,则BOC=125【考点】角平分线的性质【分析】求出O为ABC的三内角平分线的交点,求出OBC=ABC,OCB=ACB,根据三角形内角和定理求出ABC+ACB,求出OBC+OCB,根据三角形内角和定理求出即可【解答】解:在ABC中,点O是ABC内一点,且点O到ABC三边的距离相等,O为ABC的三内角平分线的交点,OBC=ABC,OCB=ACB,A=70,ABC+ACB=180A=110,OBC+OCB=55,BOC=180(OBC+OCB)=125,故答案为:12514如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则等于72度【考点】多边形内角与外角【分析】先分别求出正五边形的一个内角为108,正方形的每个内角是90,再根据圆周角是360度求解即可【解答】解:正五边形的一个内角为108,正方形的每个内角是90,所以=3601089090=7215如图,在ABC中,已知AD=DE,AB=BE,A=85,C=45,则CDE=40【考点】等腰三角形的性质【分析】根据SSS证ABDEBD,推出A=DEB,再根据三角形外角的性质即可求解【解答】解:在ABD与EBD中,ABDEBD,A=DEB=85,C=45,CDE=8545=40故答案为:4016已知:如图,ABC中,BO,CO分别是ABC和ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DEBC若AB=6cm,AC=8cm,则ADE的周长为14cm【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质【分析】两直线平行,内错角相等,以及根据角平分线性质,可得OBD、EOC均为等腰三角形,由此把AEF的周长转化为AC+AB【解答】解:DEBCDOB=OBC,又BO是ABC的角平分线,DBO=OBC,DBO=DOB,BD=OD,同理:OE=EC,ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是:14cm17如图,ADBC于点D,D为BC的中点,连接AB,ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若AOC=125,则ABC=70【考点】线段垂直平分线的性质;角平分线的性质;等腰三角形的性质【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出C,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC,根据等边对等角的性质求出OBC=C,然后根据角平分线的定义解答即可【解答】解:ADBC,AOC=125,C=AOCADC=12590=35,D为BC的中点,ADBC,OB=OC,OBC=C=35,OB平分ABC,ABC=2OBC=235=70故答案为:7018如图,AC=BC,ACB=90,AE平分BAC,BFAE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:AD=BF; BF=AF; AC+CD=AB,AB=BF;AD=2BE其中正确的结论有(填写序号)【考点】角平分线的性质;垂线;三角形内角和定理;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质【分析】根据ACB=90,BFAE,得出ACB=BED=BCF=90,推出F=ADC,证BCFACD,根据全等三角形的性质即可判断;假如AC+CD=AB,求出F+FBC=90,即可判断,证根据全等三角形的判定ASA得出BEAFEA,推出BE=EF,即可判断【解答】解:ACB=90,BFAE,ACB=BED=BCF=90,F+FBC=90,BDE+FBC=90,F=BDE,BDE=ADC,F=ADC,AC=BC,BCFACD,AD=BF,正确;AFAD,BFAF错误;BCFACD,CD=CF,AC+CD=AF,BCFACD,CD=CF,AC+CD=AF,又AB=AF,AC+CD=AB正确;BF=AC,ACAF=AB,ABBF,错误;由BCFACD,AD=BF,AE平分BAF,AEBF,BEA=FEA=90,BAE=FAE,AE=AE,BEAFEA,BE=EF,正确;故答案为:三、解答题:本大题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19已知,求边长为a,b的等腰三角形的周长【考点】等腰三角形的性质;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;三角形三边关系【分析】先把原式化为两个非负数相加的形式,再根据非负数的性质求出a、b的值,再求三角形的周长,由于三角形的腰不明确,故应分两种情况讨论【解答】解:,+(b2)2=0,根据几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0,得b=2,a=3当a是腰时,三边是3,3,2,此时周长是8;当b是腰时,三边是3,2,2,即周长是720如图,AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC=50,BCE=30,求ADB的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC=60,可得BAD和CAD相等,都为30,CEA=90,从而求得ACE的度数,又因为BCE=40,ADB=BDE+ACE+CAD,从而求得ADB的度数【解答】解:AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC=50BAD=CAD=BAC=25,CEA=90CEA+BAC+ACE=180ACE=40ADB=BCE+ACE+CAD,BCE=30ADB=40+30+35=9521画图与设计: 图1网格中的每个小正方形的边长都是1,图2中的两个长方形的长都是2,宽都是1,将图2中的两个长方形和图1网格中的图形拼成一个新的图形,使拼成的图形成一个轴对称图形 请你在图(1),图(2),图(3)中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同)【考点】利用轴对称设计图案【分析】利用轴对称图形的性质回答即可【解答】解:如图所示:22已知:如图,ABCD,E是AB的中点,CE=DE求证:(1)AEC=BED;(2)AC=BD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】(1)根据CE=DE得出ECD=EDC,再利用平行线的性质进行证明即可;(2)根据SAS证明AEC与BED全等,再利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明:(1)ABCD,AEC=ECD,BED=EDC,CE=DE,ECD=EDC,AEC=BED;(2)E是AB的中点,AE=BE,在AEC和BED中,AECBED(SAS),AC=BD23如图,在等边三角形ABC中,ADBC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE,DE与AC交于点F(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出理由(2)若CF的长为2cm,试求等边三角形ABC的边长【考点】等边三角形的性质【分析】(1)根据等边三角形的每一个角都是60可得BAC=DAE=60,再根据等腰三角形三线合一的性质求出BD=DC,BAD=DAC=30,然后得到DAC=CAE,然后根据等腰三角形三线合一的性质即可得证;(2)求出CDF=30,然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可【解答】解:(1)DF=EF理由:ABC和ADE均是等边三角形,BAC=DAE=60,ADBC,BD=DC,BAD=DAC=60=30,CAE=6030=30,即DAC=CAE,AC垂直平分DE,DF=EF;(2)在RtDFC中,FCD=60,CFD=90,CDF=9060=30,CF=2cm,DC=4cm,BC=2DC=24=8cm,即等边三角形ABC的边长为8cm24如图,ABC中,ACB=90,AC=BC,D为ABC内一点,CAD=CBD=15,E为AD延长线上的一点,且CE=AC(1)求CDE的度数;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】(1)证明ACDBCD即可解题;(2)连接CM,先证明CM=CD,即可证明BCDECM,即可解题【解答】解:AC=BC,CAD=CBDDAB=DBA,AD=BD,在ACD和BCD中,ACDBCD(SAS),ACD=BCD=45,CDE=CAD+ACD=60;(2)连接CM,DC=DM,CDE=60,DMC为等边三角形,MCE=45CM=CD,在BCD和ECM中,BCDECM(SAS),ME=BD
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 中学资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!