初中数学北师大版八年级上学期第五章测试卷.doc

初中数学北师大版八年级上学期 第五章测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共3题；共3分)1. （1分）若已知公式 ，当 时， ；当 时， ，则 的值为_. 2. （1分）如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为_ 3. （1分）有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需_元 二、 综合题 (共9题；共83分)4. （10分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程中的 ，得到方程组组的解为 ，乙看错了方程中的 ，得到方程组的解为 . （1）试求出 的正确值； （2）并计算 的值. 5. （10分）“绿水青山就是金山银山”，高新区凌水河治理工程正式启动,若由甲工程队单独完成需10个月；若由甲、乙两工程队合做4个月后,剩下工程由乙工程队再做5个月可以完成。(1)乙工程队单独完成这项工程需几个月的时间？ 【答案】解：设乙工程队单独完成这项工程需x个月，工程量为“1”，依题意得4( + )+ =1,解得x=15，经检验，x=15是原方程的根，故乙工程队单独完成这项工程需15个月（1）已知甲工程队每月施工费用为15万元,比乙工程队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲、乙工程队同时开工,甲工程队做 个月,乙工程队做 个月( 均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案？ 6. （10分） （1）实数x取哪些整数时，不等式2x1x+1与 x17 x都成立？ （2）化简：（ ） ，并从0x4中选取一个合适的 整数代入求值7. （11分）列方程组解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：AB价格（万元/台）ab节省的油量（万升/年）2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元（1）请求出a和b； （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？ 8. （15分）若方程组 的解中，x是正数，y是非正数 （1）求k的正整数解； （2）在（1）的条件下求一次函数y= 与坐标轴围成的面积 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+3与y轴交于点A，直线ykx1与y轴交于点B，与直线y2x+3交于点C(1，n). （1）求n、k的值； （2）求ABC的面积. 10. （10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元（1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由11. （10分）先阅读材料再回答问题. 对三个数x，y，z，规定 ； 表示x,y,z这三个数中最小的数，如 ， 请用以上材料解决下列问题：（1）若 ,求x的取值范围； （2）若 ，求x的值； 猜想：若 ，那么a，b，c大小关系如何？请直接写出结论；问：是否存在非负整数a，b，c使 等式成立？若存在，请求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由.12. （5分）计算： （1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b）2017+（cd）2017的值（2）先化简，再求值：（2a2+4a）（5a2a1），其中a2 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共3题；共3分)1-1、2-1、3-1、二、 综合题 (共9题；共83分)4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、