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2019-2020学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷 A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为（ ）A . 6B . -6C . 8D . -82. （2分）给出下列命题：反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，正ABC内接于O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：PA=PB+PC； ；PAPE=PBPC其中，正确结论的个数为（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（ ）A . 2B . 2 C . D . 35. （2分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（ ） A . 2.5B . 5C . 10D . 156. （2分）在平面直角坐标系中，O的半径为5，圆心在原点O，则P（3，4）与O的位置关系是（ ） A . 在O上B . 在O内C . 在O外D . 不能确定7. （2分）如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且APD=45，则CD的长为A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形OABC的顶点A、C坐标分别是（8，0），（0，4），反比例函数y= （x0）的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，则ODE的面积为（ ） A . 14B . 12C . 15D . 8二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若（x1）2+|2y+1|=0，则x=_ 10. （1分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_11. （1分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为_12. （1分）如图，直线 、 相交于点 ， ，垂足为 ，若射线 在 的内部， ， ，则 =_. 13. （1分）如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1 ， 连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2 ， 连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3 ， ，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ， ，On和点E4 ， E5 ， ，En ， 则O2016E2016=_AC14. （1分）如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60，当木棒A端沿N0向下滑动到A，AA=（ ）a，B端沿直线OM向右滑动到B，则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为_15. （1分）如图，ABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿ACB向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿CBA向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t=_秒时，PCQ的面积等于8cm2 三、 简答题： (共4题；共44分)16. （5分）已知abc0且a+b+c=0,求a +b +c 的值. 17. （9分）某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部份无条件舍去） （1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整， 电量（度）电费（元）A_240B_合计90_（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？ 18. （15分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD （1）求证：CD2=CACB； （2）求证：CD是O的切线； （3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tanCDA= ，求BE的长。 19. （15分）如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半径及sinACE的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略13-1、14-1、15-1、三、 简答题： (共4题；共44分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、
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