北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷B卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ， ，且 ，则 的取值范围是（ ）A . B . 且 C . D . 且 2. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 ，若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+220x=3220-570C . (32-x)(20-x)=3220-570D . 32x+220x-2x2=5703. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 平分弦的直径垂直于弦；B . 弧相等，所对的圆周角相等；C . 弦相等，所对的圆心角相等；D . 圆心角相等，所对的弦相等4. （2分）（2016湖北）如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC下列说法中错误的一项是（ ） A . 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B . 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C . CAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D . 线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合5. （2分）下列命题中，真命题的个数是（ ） 经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2 ， 则这个扇形的圆心角等于（ ） A . 160B . 150C . 120D . 607. （2分）如图，PA,PB切O于点A,B，PA=8，CD切O于点E，交PA,PB于C,D两点，则PCD的周长是（ ）A . 8B . 18C . 16D . 148. （2分）如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）方程 的解是_10. （1分）已知一元二次方程的两根之和为11，两根之积为30，则这个方程为_ 11. （1分）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=_12. （1分）（2016重庆）如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB=40，则C等于_度13. （1分）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是_14. （1分）如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，若CA=CD，且ACD=40，则CAB的度数为_ 15. （1分）（2016株洲）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为_ 16. （1分）如图，O的半径为1，点 为O外一点，过点P作O的两条切线，切点分别为点A和点B，则四边形PBOA面积的最小值是_17. （1分）（2017岳阳）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时， = =3，那么当n=12时， =_（结果精确到0.01，参考数据：sin15=cos750.259） 18. （1分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是_三、 解答题 (共9题；共96分)19. （10分）解方程： （1） （2） 20. （10分）近年来，随着百姓生活水平不断攀升，某市家庭轿车拥有量大幅增长，据统计，2013年该市家庭轿车拥有量为48万辆，2015年该市家庭轿车拥有量为69.12万辆 （1）求2013年至2015年该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）由于我国汽车购置税减半优惠政策于2016年12月31日结束，因而2016年底该市迎来一轮购车热潮，据权威部门估计，2016年该市家庭轿车拥有量的年增长率比前两年的年平均增长率提高了10个百分点，求2016年该市家庭轿车的拥有量21. （10分）如图1，O是ABC的外接圆，AP是O的切线已知AC=4，BC=5 （1）求证：PAC=ABC； （2）作BAC的平分线，与O相交于点D，与BC相交于点E，连接并延长DC，与AP相交于点F（如图2），若AE=AC，求CF的长 22. （10分）（2015宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求EAO的度数（结果精确到0.1）23. （10分）如图，O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP （1）求证：ED是O的切线； （2）当P为OE的中点，且OC=4时，求图中阴影部分的面积 24. （10分）已知关于x的方程 的两根是一个矩形两邻边的长（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为 时，求k 25. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x 对称轴的抛物线yax2+bx+c与直线l：ykx+m（k0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D. （1）求抛物线的函数表达式； （2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 ，且BCG与BCD面积相等，求点G的坐标； （3）若在x轴上有且仅有一点P，使APB90，求k的值. 26. （6分）某水果店出售一种水果，经过市场估算，若每个售价为 元时，每周可卖出 个经过市场调查，如果每个水果每降价 元，每周可多卖出 个，若设每个水果的售价为 元 （1）则这一周可卖出这种水果为_个（用含 的代数式表示）； （2）若该周销售这种水果的收入为 元，那么每个水果的售价应为多少元？ 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB=90，OA= ，抛物线y=ax2axa经过点B（2， ），与y轴交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明EDAC的理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共96分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、