人教版数学九年级上册第24章24.3正多边形和圆同步练习A卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.3正多边形和圆 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，O的半径为lcm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分的面积为（ ） （结果保留 ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（结果保留）（ ） A . 1+B . 2+ C . 1 D . 2+ 3. （2分）在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90.如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把RtAB C绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2.那么S1S2等于（ ） A . 23B . 34C . 49D . 5124. （2分）已知正方形的内切圆O半径为2，如图，正方形的四个角上分别有一个直角三角形，如果直角三角形的第三边与圆O相切且平行于对角线则阴影部分的面积为（ ）A . 32324B . C . 1D . 1645. （2分）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2 ， 则 =（ ） A . B . C . D . 16. （2分）如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A . 9m2B . m2C . 15m2D . m27. （2分）如图，AOB中，B=30将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为（ ） A . 22B . 52C . 60D . 828. （2分）半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（ ） A . 8 cmB . 4 cmC . 8cmD . 4cm9. （2分）如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（ ）A . 20B . 10C . 18D . 2010. （2分）己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（ ） A . 1B . C . 2D . 2 11. （2分）如图，矩形ABCD内接于O，且AB= ， BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，一个含有 角的直角三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，若 的长为 ，那么 的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)13. （1分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B已知AB500米，这名滑雪运动员的高度下降了_米（参考数据： ， ， ）14. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为_ 15. （1分）圆内接正六边形的边长为10cm，它的边心距等于_cm 16. （1分）已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是_cm17. （1分）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为_cm18. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，向O内任意投点，则所投的点落在正六边形ABCDEF内的概率是_19. （1分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是_20. （1分）如图，已知P、Q分别是O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则POQ的度数为_ 21. （1分）如图，ABC是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是_（结果用含的式子表示） 22. （1分）如图，在 中， ， ，将 绕着点 逆时针旋转到 位置时，点 恰好落在 边上，则在旋转过程中，点 运动到点 的路径长为_三、 解答题 (共5题；共25分)23. （5分）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）24. （5分）如图，圆心角120的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OMOA（1）证明：AOHCOK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积25. （5分）如图，等腰直角ABC和等边AEF都是半径为R的圆的内接三角形（1）求AF的长.（2）通过对ABC和AEF的观察，请你先猜想谁的面积大，再证明你的猜想26. （5分）如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长27. （5分）已知圆外切正六边形周长为4cm，求圆内接正方形的边长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共5题；共25分)23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、