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2020届数学中考五模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知为锐角，且tan（90），则的度数为（ ）A . 30B . 60C . 45D . 752. （2分）长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（ ） A . 12cm2B . 8cm2C . 6cm2D . 4cm23. （2分）在RtABC,C=90,AC=12,BC=5,则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在RtABC中，C=90，sinA= ，则tanB的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在ABC中,若三边BC,CA,AB满足BCCAAB=51213,则cosB的值等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在RtABC中，若C=90，cosA=，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米如果小明的眼睛距离地面1.7米，那么旗杆EF的高度为（ ）A . 10米B . 11.7米C . 10 米D . (5 +1.7)米10. （2分）已知：|a|=3，|b|=4，则ab的值是（ ）A . -1B . 1或7C . 1或7D . 1或7二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算：sin60=_ 12. （1分）计算：（1）0+|2 |+2sin60=_ 13. （1分）由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要_个小正方体14. （1分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4所在圆的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2015坐标是_三、 解答题 (共9题；共71分)15. （5分）计算： （1 ）0+sin45+（ ）116. （5分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由17. （5分）一块试验田的形状如图，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求这块试验田的面积18. （5分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 1.7， 1.4）19. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，sinC= ，点G是ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求CBD的余弦值20. （11分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CEBD，垂足为E。（1）线段AB与DB的大小关系为_，请证明你的结论； （2）求证：CE 是O的切线； （3）当CED与四边形ACEB的面积比是1:7时，试判断ABD的形状，并证明。 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y- x+6与x轴、y轴的交点动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0t5），以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的交点分别为C、D ， 连接CD、QC （1）求当t为何值时，点Q与点D重合？ （2）设QCD的面积为S ， 试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值； （3）若P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围 22. （5分）一艘船在小岛A的南偏西37方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？） （参考数据：sin37=cos530.60，sin53=cos370.80，tan370.75，tan531.33，tan400.84，tan501.19）23. （15分）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（ ，3），点B的坐标为（6，0） （1）若OAB关于y轴的轴对称图形是OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标； （2）若将OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 的图象上，求a的值； （3）若OAB绕点O按逆时针方向旋转30，此时点B恰好落在反比例函数 的图象上，求k的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共71分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、
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