人教版中考数学模拟试卷A卷.doc

人教版中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 对于任意的有理数，如果a+b=0，则|a|=|b|B . 对于任意的有理数，如果a0，b0，则a+b0C . 对于任意的有理数，如果|a|=|b|，则a+b=0D . 若|a|=7，|b|=10，则|a+b|=172. （2分）下面运算正确的是（ ）A . 7a2b5a2b=2B . x8x4=x2C . （ab）2=a2b2D . （2x2）3=8x63. （2分）下列交通标志中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y=-图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1y2 ， 其中说法正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）A . 20海里B . 20 海里C . 10 海里D . 20 海里8. （2分）在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB=12，则下列结论正确的是（ ）A . DE：BC=1：2B . DE：BC=1：3C . ADE的周长：ABC的周长=1：2D . SADE：SABC=1：39. （2分）甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（ ）甲比乙早出发8h；相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；相遇后甲提速了，乙降速了；乙出发2h后追上甲；甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4hA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ）A . 6对B . 5对C . 4对D . 3对二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算 =_ 12. （1分）分解因式：2m22=_13. （1分）如图，RtABC中，C=90，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰RtAOP当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_14. （1分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_15. （1分）小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是_16. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，BAD=120，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是_. 三、 解答题 (共9题；共70分)17. （10分）计算：（1）；（2）先化简，再选一个你喜欢的数求值.（1）（2016）0+| 2|+ +3tan30 （2）先化简（a2a） ，再选一个你喜欢的数求值18. （5分）某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即PBA=30），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15（即PAB=15）求无障碍通道的长度（结果精确到0.1m，参考数据：sin150.21，cos150.98）19. （11分）在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AF，易证：ADEECF（不需要证明）； （2）探究：如图，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EFPE，交BC于点F，连接PF求证：PDE和ECF相似； （3）应用：如图，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且PEF的面积是6，则AP的长为_ 20. （5分）解不等式组： 21. （7分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_； （2）x=_，并将不完整的条形统计图补充完整； （3）若满足t3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？ 22. （5分）如图,某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30,已知小明和小军相距(BD)6 m,小明身高(AB)1.5 m,小军身高(CD)1.75 m,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1 m,参考数据: 1.41, 1.73)23. （10分）春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元 （1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2017年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价 m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了 m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值24. （15分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形 （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且ABAC，CDBD，求四边形ABCD各个内角的度数； （2）如图2，点B是弧AC的中点，请在O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）； （3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，BAC=30，求BAD的度数 25. （2分）已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上（1）k的值是_；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若 = ，则b的值是_第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、