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2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知函数：y=ax2；y=3（x1）2+2；y=（x+3）22x2；y= +x其中，二次函数的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知mxny，则下列各式中不正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=x2+2x1的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 24. （2分）一个布袋内只装有 个黑球和 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 （ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是 上一点，则E的大小为（ ） A . 90B . 60C . 45D . 306. （2分）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为A . 甲乙丙B . 乙丙甲C . 丙乙甲D . 甲=乙=丙7. （2分）已知函数y=x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x-4D . -4x68. （2分）当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 0或39. （2分）（2015深圳）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上4个结论中，正确的有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A . 30，2B . 60，2C . 60，D . 60，二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）一根长为2米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为2.4米.在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为2.1米，则小强的身高为_米12. （1分）（2015丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30，OA1的长为1，A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为_ .13. （1分）如图， 内接于 ， 于点 ， ， ， ，则 的直径是_14. （1分）如图，点A(2，2 ),N(1，0), AON=60,点M为平面直角坐标系内一点,且MO=MA,则MN的最小值为_.15. （1分）已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80，则EGC的度数为_ 16. （2分）如图，已知半O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，ODAC，垂足为点F，AC=BD，则弦AC的长为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分）如图，两颗树的高度分别为AB6m，CD8m，两树的根部间的距离AC4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？18. （10分）某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500优等品频数m471946142618982370优等品频率 0.9420.9460.9510.9490.948（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图 （2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01） （3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为 ，求取出了多少个黑球？19. （5分）（2015达州）阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a0，b0，因为 ， 所以从而（当a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+；（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：x+ ， 所以当x= ， 即x=时，函数y=x+的最小值为 阅读理解上述内容，解答下列问题：（1）已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为 ， 周长为2（x+），求当x= 时，周长的最小值为 ；（2）已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=x2+2x+10（x1），当x= 时，的最小值为 ；（3）某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用学生人数）20. （10分）（2014福州）如图，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3 ，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆 （1）求BC的长； （2）求O的半径 21. （15分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）求出函数解析式； （2）当x为何值时，y0 22. （15分）如图，已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P(-2，3）. （1）求a的值和图象的顶点坐标。 （2）点Q（m，n)在该二次函数图象上. 当m=2时，求n的值；若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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