初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练I卷.doc

初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 基础巩固训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 几何问题 (共3题；共13分)1. （2分）小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）如图抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_3. （10分）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(4，0)和点B(0，2)，且抛物线的对称轴为直线l，顶点为C. （1）求抛物线的解析式； （2）连接AC，BC，BD，求四边形ADBC的面积 二、 拱桥问题 (共3题；共18分)4. （2分）如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y= x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽12m ， 这时水面离桥顶的高度为（ ） A . 3mB . mC . 4 mD . 9m5. （1分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行 6. （15分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m （1）求抛物线的解析式； （2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ 三、 抛球问题 (共3题；共13分)7. （2分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（xk）2+h已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）A . 球不会过网B . 球会过球网但不会出界C . 球会过球网并会出界D . 无法确定8. （1分）从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t5t2（0t6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是_米. 9. （10分）在高尔夫球训练中，运动员在距球洞10m处击球，其飞行路线满足抛物线y=- x2+ x,其图象如图所示，其中球飞行高度为y（m)，球飞行的水平距离为x（m），球落地时距球洞的水平距离为2m. （1）求b的值； （2）若运动员再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式； （3）若球洞4m处有一横放的1.2m高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线y=- x2+ x,要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞)，求b的取值范围. 四、 销售问题 (共3题；共14分)10. （2分）某种商品每件进价为l8元调查表明，在某段时间内若以每件x元(18x30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件，若使利润最大，则每件商件商品的售价应为（ ） A . 18元B . 20元C . 22元D . 24元11. （1分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克要使月销售利润达到最大，销售单价应定为_元12. （11分）“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.某商场销售一种品牌的小米，进价是40元/袋.市场调查后发现，售价是60元/袋时，平均每星期的销售量是300袋，而销售单价每降低1元，平均每星期就可多售出30袋. （1）若每袋小米降价x元，写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润w（元）与x（元）之间的函数关系式. （2）在（1）的条件下，每袋小米的销售单价是多少元时，该商场每星期销售这种品牌小米获得的利润最大？最大利润是多少元？ 五、 求近似解 (共2题；共3分)13. （2分）二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（ ） x6.176.186.19y0.030.010.02A . 0.03x0.01B . 0.01x0.02C . 6.18x6.19D . 6.17x6.1814. （1分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 六、 动态几何问题 (共3题；共22分)15. （2分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 16. （15分）如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q（1）求证：CQ=QP （2）设点Q的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）如图2，连结OQ，OB，当点P在线段OA上运动时，设三角形OBQ的面积为S，当x取何值时，S取得最小值，并求出最小值； 17. （5分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 几何问题 (共3题；共13分)1-1、2-1、3-1、3-2、二、 拱桥问题 (共3题；共18分)4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、三、 抛球问题 (共3题；共13分)7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、四、 销售问题 (共3题；共14分)10-1、11-1、12-1、12-2、五、 求近似解 (共2题；共3分)13-1、14-1、六、 动态几何问题 (共3题；共22分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、