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2020届九年级下学期数学中考二模试卷 B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A . （2）和2B . +（3）和（+3）C . D . （5）和|5|2. （2分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）二次根式有意义的条件是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x14. （2分）若 是同类项，则ab的值是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ） A . 众数是2B . 极差是3C . 中位数是1D . 平均数是46. （2分）如图,在ABC中,分别与ABC,ACB相邻的外角的平分线相交于F,连接AF,下列结论正确的是（ ）A . AF平分BCB . AF平分BACC . AFBCD . 以上结论都正确7. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE，连接DE，则ADE的面积等于（ ）A . 10B . 11C . 12D . 138. （2分）现已知线段a，b（ab），MON=90，求作RtABO，使得O=90，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下小惠：以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求小雷：以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求则下列说法中正确的是（ ）A . 小惠的作法正确，小雷的作法错误B . 小雷的作法正确，小惠的作法错误C . 两人的作法都正确D . 两人的作法都错误9. （2分）如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是（ ）A . ODE绕点O顺时针旋转60得到OBCB . ODE绕点O逆时针旋转120得到OABC . ODE绕点F顺时针旋转60得到OABD . ODE绕点C逆时针旋转90得OAB10. （2分）如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60方向若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？（ ）A . 1小时B . 2小时C . 小时D . 2小时11. （2分）下列多边形一定相似的为（ ）A . 两个矩形B . 两个菱形C . 两个正方形D . 两个平行四边形12. （2分）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕若BM=1，则CN的长为（ ）A . 7B . 6C . 5D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解：2a2-8b2_。 14. （1分）如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_15. （1分）（2016镇江）关于x的一元二次方程2x23x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CEBF于点E，交AD于点G，则MG的长=_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （5分）（2015宜宾）（1）计算：（ ）0|3|+（1）2015+（ ）1（2）化简：（） 18. （5分）（2016盐城）先化简，再求（ + ） 的值，其中x=3 19. （6分）教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔2支，这些粉笔除颜色外其余都相同. （1）小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是 ，你同意小亮的看法吗？_（填“同意”或“不同意”）； （2）李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率，请用树状图或列表法说明. 20. （15分）如图，在RtABC中，C=90，点D，E，F分别在AC，BC，AB边上，以AF为直径的O恰好经过D，E，且DE=EF（1）求证：BC为O的切线；（2）若B=40，求CDE的度数；（3）若CD=2，CE=4，求O的半径及线段BE的长21. （10分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元? （2）设后来该商品每件降价X元，商场一天可获利润Y元求出Y与X之间的函数关系式，并求当X取何值时，商场获利润最大? 22. （10分）（2011绍兴）抛物线y= （x1）2+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C（1）如图1求点A的坐标及线段OC的长；（2）点P在抛物线上，直线PQBC交x轴于点Q，连接BQ若含45角的直角三角板如图2所示放置其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上求直线BQ的函数解析式；若含30角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标23. （11分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系_；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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