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匀变速直线运动 3.多过程问题1、 短跑运动员完成100赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2内通过的距离为7.5,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 2、正以v=30m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1min,接一个危重病人上车,司机决定,以加速度a1=-0.6m/s2做匀减速运动到小站,停车1min后以a2=1.0m/s2匀加速启动,恢复到原来的速度后再匀速行驶。试问:由于临时停车,共耽误了多少时间? 3、某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,接着火箭做匀减速运动上升,最后再落回地面。若不计空气阻力,取g=10m/s2。求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度;(2)火箭升离地面的最大高度;(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。 4*跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/ s 2的加速度匀减速下降为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g = 10m/s2求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？（2）着地时相当于从多高处自由落下? （3）运动员在空中的最短时间为多少？ 4.追及相遇问题1、如图所示， A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B用的时间为 ( )A7 s B8 sC9 s D10 s 2、一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要多少时间? 3、经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来.现A在同一平直公路上以20m/s的速度行驶时发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,能否发生撞车事故?通过计算说明。 4、 *A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84m处时,B车的速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零,A车一直以20m/s的速度做匀速直线运动,经过12后两车相遇,问B车加速行驶的时间是多少?*一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t0开始运动，在第1、3、5奇数秒内做加速度为2ms2的匀加速直线运动，在第2、4、6偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m？参考答案：3多过程问题1.答案： 根据题意,在第1和第2内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为,在第1和第2内通过的位移分别为和,由运动学规律得 ,求得,解得.设运动员做匀加速运动的时间为,匀速运动的时间为,匀速运动的速度为,跑完全程的时间为,全程的距离为,依题及运动学规律,得,求得.设加速阶段通过的距离为,则,解得. 2.答案： 先计算出匀减速停车和匀加速启动时间,用匀变速直线运动规律计算出制动过程和启动过程列车运行的路程,然后依据题意分析求解.对匀减速停车过程,所用时间.对匀加速启动过程,所用时间:.从开始制动到恢复原速运行,共用时间:.制动过程,列车运行路程:.启动过程,列车运行路程:.列车以速度匀速通过路程所用的时间:.可见,因抢救危重病人的临时停车,实际耽误的时间为:. 解析： 本题最常见的错误就是只考虑停车耽误时间,而未考虑由于停车导致减速和加速运动所耽误的时间. 3.答案： 解:(1)火箭从点火到燃料用完有:,t1=4s, 则火箭的加速度为:火箭燃料用完的末速度为: (2)火箭燃料用完后,做竖直上抛运动,最高时候,速度为0,有:,则上升的时间为: 又上升的距离是: 火箭上升的最大高度为:H=x+=60m (3)火箭上升到最高点后,又自由落下:H=60m,g=10m/s2火箭从发射到落地的时间为:= 4. (1)99m （2）1.25m (3) 8.6s参考答案： 4 追及相遇问题 1.答案： B 解析： 当B的速度减小到零时，经过时间，则，此过程中B的位移为，A经过5s的位移为，由于，所以在B静止时，A没有追上B，此时两者相距，所以还需要时间追上B，故总时间为，故B正确考点：考查了追击相遇问题 2.答案： t=150 S 解析： 设至少需要时间t巡逻车才能追上汽车.则有:t1+vm(t-t1)=vt+s0(8分)得 t=150 S (2分 3.答案： 车制动加速度,当车减为与车同速时,车位移,此时间内车位移为,所以两车相撞. 4.答案： 6 解析： 设车的速度为,车加速度行驶时间为,两车在时相遇,则有, ; 式中,、分别为、两车相遇前行驶的路程.依题意有; 式中.由式得; 代入题给数据,;有; 式中时间的单位为.解得,.不符合题意,舍去.因此,车加速行驶的时间为6. 5、一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t0开始运动，在第1、3、5奇数秒内做加速度为2ms2的匀加速直线运动，在第2、4、6偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m？ 5.答案： 10.5s 解析： 物体在第1s内的位移s1=物体在第2s内的位移，物体在第3s内的位移s1=物体ns内位移s123n 则10sn11s前10s位移s55m 另10s末物体速度为v10ms 则vtat2s 代入数据得t0.5s故物体运动时间为10.5s
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