2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 A卷.doc

2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . ana2=a2nB . a3a2=a6C . an（a2）n=a2n+2D . a2n3a3=a2n2. （2分）二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中，是该方程的解的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）不等式x+12的解集是（ ）A . x2B . x3C . x2D . x14. （2分）下列各式中，计算正确的是（ ）A . x（2x-1）=2x2-1B . C . （a+2）2=a2+4D . （x+2）（x-3）=x2+x-65. （2分）下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A . 直角三角形的两锐角互余B . 对顶角相等C . 若两直线垂直，则两直线有交点D . 若 6. （2分）如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是（ ） ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)7. （1分）0.0000208用科学记数法表示为_8. （1分）计算： =_. 9. （1分）不等式组 的解集是_ 10. （1分）写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题_11. （1分）请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明等式：AB=CD，A=C，AEB=CFD，已知：ABCD，BE=DF，_求证：ABECDF证明：12. （1分）若x2mx+16是一个完全平方式，则m=_. 13. （1分）如图，点P在双曲线y=（x0）上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是_14. （2分）（2013绍兴）我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_只，兔有_只 15. （1分）（2012沈阳）不等式组 的解集是_16. （1分）观察下列按规律排列的一组数：51 ， 52 ， 53 ， 55 ， 58 ， 513 ， ，若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则x，y，z所满足的关系式为_三、 解答题 (共10题；共110分)17. （5分）计算： 18. （10分）把下列各式分解因式：（1）；（2）19. （5分）解不等式 并把解集在数轴上表示出来 20. （15分）在等腰三角形 中， ， 为 的中点，以 为直径作 （1）当 等于多少度时，点 在 上？ （2）当 等于多少度时，点 在 内部？ （3）当 等于多少度时，点 在 外部？ 21. （15分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？ （2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 ，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 22. （15分）阅读材料如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB，EF的中点均为0，且顶角ACB=EDF=，请直接写出 的值（用含的式子表示出来）23. （10分）（2012深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示： 价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空 调24002700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍请问商场有哪几种进货方案？ （2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？ 24. （10分）已知n边形的内角和=（n-2）180. （1）当=720时，求出边数n. （2）小明说，能取820，这种的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由. 25. （10分）已知：等边三角形ABC（1）如图1，P为等边ABC外一点，且BPC=120试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边ABC内一点，且APD=120求证：PA+PD+PCBD 26. （15分）定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min1，2=2，min1，2=1 （1）求minx21，2； （2）已知minx22x+k，3=3，求实数k的取值范围； （3）已知当2x3时，minx22x15，m（x+1）=x22x15直接写出实数m的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共110分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、