人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题D卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是（ ） A . 2020个B . 2019个C . 2018个D . 2017个2. （2分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A . 289B . 1024C . 1225D . 13783. （2分）按一定规律排列的单项式：x3 ， x5 ， x7 ， x9 ， x11 ， 第n个单项式是（ ） A . (1)n1x2n1B . (1)nx2n1C . (1)n1x2n1D . (1)nx2n14. （2分）如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中：第n个正方形包含（4n+4）枚白色棋子；第n个正方形包含n2枚黑色棋子；第n个正方形包含（n+2）2n2枚白色棋子；第n个正方形一共包含（n+1）2枚棋子，正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1 ， 第2幅图形中“”的个数为a2 ， 第3幅图形中“”的个数为a3 ， ，以此类推，则 + + + 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如果规定为一种运算符号，且ababba ， 那么4(32)的值为（ ） A . 3B . 1C . 1D . 27. （2分）已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ） A . B . 16C . 4或 D . 4二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）如图，已知正方形ABCD中，A（1，1），B（1，2），C（2，2），D（2，1），有一抛物线y=-（x+1）2向上平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是_ 9. （1分）学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,重复运算下去,就能得到一个固定的数字 a,我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=_10. （1分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 则第10个图案中有白色地面砖_块.11. （1分）一张桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起. 2张桌子拼在一起可坐_人，4张桌子拼在一起可坐_人， 张桌子拼在一起可坐（_）人.一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人.若在中，改成8张桌子拼成一张大桌子，则共可坐_人.12. （1分）一列数按某规律排列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，若第n个数为 ，则n的值为_. 13. （1分）计算：20182-20172019=_ 14. （1分）观察以下一列数：3， ， ， ， ，则第20个数是_ 15. （1分）如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中a的值为_. 16. （1分）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=_17. （1分）观察下列等式： 32 ( 1)2 ， 52 ( )2 ， 72 ( )2 ， 请你根据以上规律，写出第6个等式_18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为_ 19. （2分）观察下面一列数，探究其中的规律： 1、 、 、 、 、 那么，第13个数是_20. （1分）给出以下命题： 平分弦的直径垂直于这条弦；已知点 、 、 均在反比例函数 的图象上，则 ；若关于x的不等式组 无解，则 ；将点 向左平移3个单位到点 ，再将 绕原点逆时针旋转90到点 ，则 的坐标为 其中所有真命题的序号是_21. （1分）如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到三角形A1B1C连接AA1 ， 若125，则CA1B1_ 三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题： （1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_元收取；超过5吨的部分，每吨按_元收取； （2）当x5时，求y与x的函数关系式； （3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？ 23. （15分）某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3 ， 则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3 ， 则超过部分每m3按2元收费某用户7月份用水比8m3要多xm3 ， 交纳水费y元 （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围 （2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？ 24. （15分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数“纯数”. 定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”.例如：32是“纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”； （2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由. 25. （6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质：_第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共14题；共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共46分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、