中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)(II )卷.doc

中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)(II )卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （-1，2）B . （-1，-2）C . （1，-2）D . （1，2）2. （2分）已知二次函数 中，当 时， ，且 的平方等于 与 的乘积，则函数值有 （ ） A . 最大值 B . 最小值 C . 最大值 D . 最小值 3. （2分）如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ） A . y3x2+1B . y3x21C . y3（x+1）2D . y3（x1）25. （2分）已知函数y（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数yax+b的图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；当x1时，y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm=0没有实数根，则m2；3a+c0其中正确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 作图题 (共1题；共15分)7. （15分）已知抛物线y1=x2+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1 （1）求m的值；在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy（2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y2y1 三、 综合题 (共9题；共110分)8. （10分）如图，已知抛物线 与 轴交于点 ， ，且线段 ，该抛物线与 轴交于点 ，对称轴为直线 .（1）求抛物线的函数表达式； （2）根据图象，直接写出不等式 的解集：_； （3）设D为抛物线上一点， 为对称轴上一点，若以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则点 的坐标为_. 9. （10分）某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元.销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件.同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元，平均月销售量为y件. （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. （2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？ （3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？ 10. （15分）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱 （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 11. （10分）如图，抛物线 与x轴相交于 两点（点 在点 的左侧），与 轴相交于点 为抛物线上一点，横坐标为 ，且 （1）求此抛物线的解析式； （2）当点 位于 轴下方时，求 面积的最大值； （3）设此抛物线在点 与点 之间部分（含点 和点 ）最高点与最低点的纵坐标之差为 求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；当 时，直接写出 的面积12. （10分）现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m0， （1）若二次函数y=mx2+nx+1经过点（2,0），（3,1），试分别求出两个函数的解析式。 （2）若一次函数y=mx+n经过点（2,0），且图像经过第一、三象限。二次函数y=mx2+nx+1经过点（a,y1）和(a+1,y2)，且y1y2 ， 请求出a的取值范围。 （3）若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A（h,k）（h0），同时二次函数y=x2+x+1也经过A点，已知-1h1，请求出m的取值范围。 13. （10分）抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 14. （15分）某旅游胜地欲开发一座景观山从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）已知AB所在抛物线的解析式为y x2+8，BC所在抛物线的解析式为y （x8）2 ， 且已知B（m，4） （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标； （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图） 分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE1600（米）假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y （x16）2 试求索道的最大悬空高度 15. （15分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？ （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案 16. （15分）（2014舟山）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= （k0）刻画（如图所示） （1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 作图题 (共1题；共15分)7-1、7-2、三、 综合题 (共9题；共110分)8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、